青岛版七年级上第五章代数式与函数的初步认识 预习学案

数 学 七 年 级 上册 第 五 章

第一课时

5.1 用字母表示数

预习目标：1、体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数

量关系。

2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感。 3、体验用字母表示数的优越性和价值。 预习重点： 体会字母表示数的意义，

预习任务：1、3，4，5是三个连续的整数，同样地，–2，–1，0也是三个连续的整数。如

果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？ 。

2、观察下面的一组等式：﹙+2﹚+﹙-2﹚=0, ﹙+12﹚+﹙-12﹚=0, 如果用字母a表示数，上面的规律可写成 。 3、某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0.4元，超过3分钟后每1分钟加付0.2元。请按上述付费标准填写下表： 通话时间／分 付费／元 0—3 4 5 67 8 9 ? ? 如果通话时间用字母n﹙n＞3﹚表示，那么通话n分钟应付费多少元？ 。 通过以上的例子你看出 。 4、应用上面的发现解决下列题目，⑴七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？ 。⑵七年级一班有女生有n人，男生是女生人数的4／3倍，那么男生有多少人？ ⑶从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米／时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？ 。⑷甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为a千米／时，乙的速度为b千米／时,经过2时两人相遇，距离是多少？ 。 5、通过以上预习你得到的启示：a 。

b 。

预习诊断： 1、每盒钢笔有10支，x盒钢笔有 支。 2、每台电脑售价为a元，降价12﹪以后的价格有 元。 3、小强今年m岁，它爷爷的年龄是他的3倍，则5年后他爷爷 岁。 4、长方形的周长为C cm,它的长为a cm,则宽为 cm。 预习质疑：1 。 2 。 3

数学学科七年级上册第五单元第2课时第2节代数式（1）

预习目标：

1． 了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式，能用自然语言表示代数式的意义。 2． 经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，体会数和符号是刻画现实世界数

量关系的重要语言。

3． 培养学生热爱数学，会用数学思想解决生活问题的能力。 预习重点：列代数式 预习任务：

（一） 代数式的概念： 1． 填空：（1）大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过年将

增加______厘米。

（2）长方形的长和宽分别是a和b,正方形的边长是c，长方形和正方形面积的和是______ (3) 比有理数a小10的数是 . （4）某公园的门票价格是成人10元，学生6元。一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付_____元门票费.

(5)买b千克苹果用了9元钱,买1千克苹果需要_____元.

2. 观察上述填空中的式子是怎样构成的，用自己的语言描述它们的特征 结论:一般地,用______________________六种运算符号把____和 表示数的＿＿连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个字母和一个数也是代数式．如，２，ｓ，ｘ等都是代数式 任务（二）列代数式

独立完成课本103页例1、例2，并思考列代数式时应注意什么问题？

任务（三）用自然语言表示代数式

独立完成课本104页例3并思考用自然语言表示代数式应注意什么问题？

预习诊断：

1.下列各式中，你认为哪些是代数式。

1(a?b)h ③? ④a?1＞b 2m?p22⑤7 ⑥ ⑦a?b ⑧a(b?c)?ab?ac

n①2ab?1 ②S?2.下列代数式中符合书写格式的是（） A.a-

cn B.5

12

abC.ab÷c D.m×3 23.把下列代数式用自然语言表示:

3

(1)a+2b (2)(a+b)(a-b) (3)8a

4.用代数式表示：

（1） X的一半与y 的2倍的差 （2） m与n的差的平方 （3） a、b两数的平方差。 （4） x的3倍与y的2倍的和 预习质疑：通过预习，你有哪些疑惑？

数学学科七年级上册第5章第3课时第2节代数式（2） 预习目标：

1、 理解代数式的意义，能熟练地列代数式。

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感

3、经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力

4、 通过积极参与数学学习活动，培养独立思考的习惯。

预习重点：分析问题中的数量关系，列出代数式及解释代数式的实际背景或几何意义 预习任务：

任务（一）列代数式 1. 用代数式表示;

(1) 某数的3倍与2的差的平方 (2) 三个连续偶数的和； 提示：

（1）中若设某数为x,则结果为______

(2)中若用2n(n为整数)表示中间的一个偶数，则结果为______

当2n分别为三个连续偶数中第一个或第三个时，三个偶数和又如何表示？

2.有两个圆的半径和是5厘米，其中一个圆的半径为x厘米，用代数式表示两圆的面积

任务（二）代数式的实际意义

阅读课本106页例5及解答你还可以对代数式a+2作出其他解释吗？

预习诊断： 1.列代数式

①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需_____元. ②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是_____ m,面积是_____㎡. ③已知m袋大米质量为w千克，x袋这种大米质量为_______千克.

④一个三位数，百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为_____ 2．一只玩具熊的价格为x元，则2x元可以解释为___________ 3.对下列代数式的实际意义作出解释: (1)10a+b (2)

1ab 24倍，则教室有多少个座位？ 34.某校阶梯教室座位的排数是m,用代数式表示，用代数式表示： （1）若每排的座位数是排数的

（2）若第一排的座位数是a，并且从第二排起每一排比前一排的座位数多2，则教室有多少个座位？

预习质疑:通过预习，你有哪些疑惑？

数 学 七 年 级 上册 第 五 章 第四课时 5.3 代数式的值（1）

预习目标： 1、了解代数式的值的概念。会求代数式的值，会解释代数式的值的意义。 2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义。

预习重点： 求代数式的值

预习任务： 1、学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分。小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？ 。 如果小亮答对了2个问题，也就是x=2，那么小亮的最后得分就是100+10×2=120分 。 如果小亮答对了5个问题，即x=5，那么小亮的最后得分就是 。 由以上可知100+10x的值是由字母x所取的值确定的。要想确定代数式 100+10x的值，必须先给定字母x的值。 2、已知代数式﹙a + b﹚﹙a﹣b﹚ 当a=2 b=5时代数式的值是多少？ 当a=8 b=4时代数式的值是多少？ 3、像上面，用

叫做 。

4、求代数式的值应注意：A B 预习诊断1、求下列代数式的值 3x+2 其中x=3 ㎡﹣2m+3 其中m=5 2根据下面所给的字母a b的值，分别求代数式3a^2 +4b ⑴ a=2 b=3 ⑵ a=﹣1／2 b=1／3

预习质疑：1 。 2 。 3 。

数 学 七 年 级 上册 第 五 章 第五课时 5.3代数式的值（2）

预 习 目标：1、能求代数式的值，感受代数式求值的转化思想。 2、体会特殊与一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩

证唯物主义的观点。

预 习 重 点： 求代数式的值

预习任务：1 已知a=2，b=﹣3，c=﹣1,求下列代数式的值；