2019年浙江省中考数学真题分类汇编 专题16 统计与概率之解答题（解析版）

专题16 统计与概率之解答题

参考答案与试题解析

一．解答题（共10小题）

1．（2019?舟山）在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息：

【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）； 【信息二】图中，从左往右第四组的成绩如下

75 81 75 82 79 82 79 83 79 83 79 84 80 84 80 84 【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：

小区 A B 平均数 75.1 75.1 中位数 77 众数 79 76 优秀率 40% 45% 方差 277 211 根据以上信息，回答下列问题：

（1）求A小区50名居民成绩的中位数．

（2）请估计A小区500名居民中能超过平均数的有多少人？

（3）请尽量从多个角度比较、分析A，B两小区居民掌握垃圾分类知识的情况．

【答案】解：（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75， 故答案为75；

（2）500200（人），

答：A小区500名居民成绩能超过平均数的人数200人；

（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同； 从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定； 从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．

【点睛】本题考查的是频数直方图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

2．（2019?台州）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．

（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？

（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数； （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．#JY

【答案】解：（1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，

占抽取人数：；

答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的51%，

（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：30万答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31万人；

5.31万（人），

（3）宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：8.9%，

活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，

8.9%＜17.7%，

因此交警部门开展的宣传活动有效果．

【点睛】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

3．（2019?嘉兴）在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）： 【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：

75 81 75 82 79 82 79 83 79 83 79 84 80 84 80 84 【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：

小区 A B 平均数 75.1 75.1 中位数 75 77 众数 79 76 优秀率 40% 45% 方差 277 211 根据以上信息，回答下列问题：

（1）求A小区50名居民成绩的中位数．

（2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．

（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．

【答案】解：（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75， 故答案为75；

（2）500260（人），

答：A小区500名居民成绩能超过平均数的人数260人；

（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同； 从方差看，B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A小区稳定； 从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．

【点睛】本题考查的是条形统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

4．（2019?绍兴）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？

（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法． 【答案】解：（1）这5期的集训共有：5+7+10+14+20＝56（天），

小聪5次测试的平均成绩是：（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62）÷5＝11.68（秒）， 答：这5期的集训共有56天，小聪5次测试的平均成绩是11.68秒；

（2）从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，如图中第4期与前面两期相比；

从测试成绩看，两人的最好成绩是都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．

【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

5．（2019?杭州）称量五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的千克数记为负数，甲组为实际称量读数，乙组为记录数据，并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位：千克）．