DSSS 系统窄带干扰抑制技术

4 三基于加窗DFT 的DSSS 系统变换域窄带干扰抑制技术

在常用的变换域干扰抑制技术中, 由于离散傅里叶变换 (DFT) 可以通过高效的快速傅里叶变换(FFT) 实现。 因此, 在工程实践中得到了广泛的应用, 在不加窗的情况下 (相当于加矩形窗), 离散傅里叶变换的第一旁瓣衰减只有- 13 dB, 存在严重的频谱泄漏, 会导致窄带干扰信号对临近频带内的信号造成严重的“污染”, 因此对信号进行DFT 变换之前加窗是非常必要的。该部分结合工程实践, 给出了信号的加窗变换和恢复的详细算法, 提出一种基于FFT 变换之后, 谱线的模平方近似服从指数分布条件下新的自适应多门限检测窄带干扰抑制算法, 并对该算法进行了性能分析和仿真。 4.1 基于加窗DFT 变换域处理算法

接收机接收到的信号由期望信号、信道噪声和窄带干扰信号 3 部分组成, 可以写成数学表达式为:r(t) = s(t) + g(t) + j(t), (1)其中,s(t) 为数据序列经过伪随机码扩频之后, 进行BPSK 调制得到的发射信号,g(t) 为零均值, 双边功率谱密度为N 0?2 的加性高斯白噪声,j(t) 为窄带干扰信号。

图 1 为基于加窗 DFT 窄带干扰抑制接收机原理图。 首先对接收信号进行加窗, 然后进行快速傅里叶变换, 对变换后的谱线进行干扰检测, 将存在干扰的谱线置零或者衰减至与背景噪声相当的程度, 以达到减轻和抑制窄带干扰的目的。 对经过滤波处理之后的谱线进行逆快速傅里叶变换(IFFT) 回到时域, 与本地 PN 码相关运算, 经过判决器得到发送的信息序列。

图 1 变换域窄带干扰抑制框图 4.2 信号加窗与恢复

DFT 变换隐含了对长度为N 的截断序列进行周期拓展, 如果截断后序列在边界不连续, 则会导致信号经过 DFT 变换之后出现能量泄漏, 从而使得窄带干扰信号的能量对临近的频谱产生严重的“污染”, 为了减轻 DFT 变换的能量泄漏, 常用的方法是在对信号进行 DFT 之前进行加窗, 窗函数的引入使得截断序列的边界变得平滑, 因此可以减轻DFT 的能量泄漏问题。

另一方面, 窗函数的引入也使得信号波形产生失真, 通常用信号的信噪比损失来衡量加窗对信号的影响, 假定窗函数的系数为:{w (n),n= 0,1,2,…,N - 1}。则定义加窗引入的信噪比损失为:

常用的 Hamming 窗, 其旁瓣为- 31 dB, 引 入的信噪比损失为 1.36 dB, 而Blackman 窗, 其旁瓣为- 60 dB, 引入的信噪比损失为 2.7 dB[6]。 通过选择旁瓣较低的窗函数, 可以将窄带干扰信号的大部分能量限定在有限的几根谱线之内, 从而减少需要抑制的谱线的根数, 最大程度地减小对期望信号的失真。 对于不是很强 的 窄 带 干扰信号, 通过加Hamming 窗可以将窄带干扰的能量集中在有限的谱线内。但是干扰信号较强时, 仍然有较大的旁瓣,会对临近的信号频谱造成一定的影响, Blackman窗函数的旁瓣抑制效果较好, 其旁瓣抑制可以达到- 60 dB, 考虑到系统工作环境比较恶劣, 可以选择Blackman 窗函数对序列进行加窗。

以下分析可知, 对接收信号加窗将使得接收信号产生失真, 如图 2 所示。 从而使得信号信噪比下降, 为了减轻加窗对信号波形产生的失真, 可以通过在相邻的变换截断序列之间存在 50% 重叠的方法来减弱加窗对信号波形的失真。

如图 3 所示, 对输入序列进行截断时, 相邻 2 块之间存在 50% 的重叠,2 块截断序列分别与等长度的Blackman 窗函数相乘, 之后进行 FFT 变换, 经过频域滤波处理之后, 进行 FFT 反变换, 然后将 2 个相邻的截断序列中重叠的部分相加, 得到输出序列图 2(a) 为输

入序列的波形图, 图 2(b) 为没有重叠情况下进行加窗 FFT 之后, 恢复得到的信号波形图, 对比图 2(a) 和图 2(b) 可以看出, 无重叠情况下,恢复得到的信号相对于输入信号波形产生严重的失真, 在不考虑频域处理的情况下, 这种失真主要是由于时域加窗产生的。

图 2 连续波信号加窗与恢复

图 3 存在 50% 重叠的加窗DFT 抗干扰算法

图 2(d) 为存在重叠的情况下得到的恢复波形, 可以看出, 存在重叠的情况下, 恢复信号的失真程度大大减小。 对于 256 点Blackman窗, 存在 50% 重叠的情况下, 恢复信号的信噪比损失从 3 dB 降低为 0.6 dB 左右。

重叠?相加处理可以减轻加窗产生的信号失真,代价是计算量增加 1 倍, 正常通路和延迟通路的信号都需要进行加窗、FFT、 频域处理以及 FFT 反变换, 最后对 2 个序列进行求和, 对系统进行的硬件设计时, 其所需要的硬件资源增加 1 倍。 可见, 重叠/相加法减小加窗引入的信号失真是以增加系统复杂度为代价的。 4.3 频域干扰检测与处理方法。

在DSSS 系统中, 接收到的信号由于经过 PN码扩频之后的序列相关性很小, 可以近似看成是一个白噪声, 信道噪声 g(n) 是服从高斯分布的白噪声。 在扩展比较大的情况下, 由于信号的功率远远小于噪声的功率(在 GPS 接收机中, 信号功率比噪声低 20 dB 左右), 在频谱中表现为 ,而 DFT 变换等效于将信号通过一组中心频率 ,(k = 0,1,2, …, N - 1), 频率响应为 的窄带滤波器组,X (k) 即输入序列 x(n) 经过第 k 个滤波器在(N - 1) 时刻的输出。 因此,高斯白噪声s(n)+ g(n) 通过一个窄带滤波器在 (N- 1) 时刻的输出值S (k)+ G (k) 可以看作一个包络服从瑞利分布, 包络的平方服从指数分布, 相位服从[0,2 ) 的均匀分布窄带高斯随机变量。

假设信道噪声的功率为 = , 信号的功率为 ，则 服从瑞利分布, 且 ，2 服从参数为

K的指数分布, 由瑞利分布和指数分布之间的关系可得 2。 因此, 在无窄带干扰情况下, 可以认为接收序列经过DFT 变换之后得到的N 根谱线的幅度平方服从参数为 K指数分布, 由指数分布的数字特征可知:

假定在频域干扰检测时取门限 T, 则记 不超过该门限的概率 p 为 分别取 ，n= 1,2,3,4,5 可以得到表 1所示的结果。 谱线幅度平方分布表

当 FFT 变换的点数N 较大(N > 256) 时, 可以用谱线幅度平方和的平均值作为平均值 估计，即：

频域进行干扰检测的问题转化为检测N 根谱线模的平方分布是否服从指数分布的问题, 首先假定序列服从指数分布的假设成立, 对谱线的模平方求均值, 然后进行统计。 根据表 1 可知, 指数分布中X 大于 的概率非常小, 可以近似认为是不可能发生的小概率事件。 因此, 认为所有幅度平方值超过门限 5?K的谱线不符合指数分布, 可以将其进行裁剪至

与均值相当的幅度或置零, 然后重新对新的序列进行统计分析。 干扰检测与处理算法具体步骤描述如下:

步骤 1, 求N 根谱线模平方的平均值, 作为对 的估计。 步骤 2, 计算 和 的值。

步骤 3, 对N 根谱线进行统计, 如果有谱线模平方的值大于 , 则认为该组谱线模平方中有不服从指数分布的谱线存在, 则对其进行裁剪或者置零。如果采取谱线置零法, 则下次统计时要对平均值进行适当放大。

步骤 4, 检查模平方大于 K的谱线有没有连续N ×p (X > ) 根以上出现的现象, 如果出现则

认为该段谱线中存在窄带干扰, 对该段谱线进行裁剪或置零处理。

步骤 5, 返回步骤 1, 对处理之后的谱线再次进行统计, 直到无满足步骤 3 和步骤 4 处理条件的谱线出现为止。 4.4 数值仿真与分析

为了检验本文提出算法的性能, 我们对其进行M onte Carlo 仿真试验, 仿真采用 BPSK 调制方式,扩频码取周期为 63 的 m 序列, 每一信息比特被一个完整周期的伪随机码扩频, 接收信号按 chip 速率采样, 窗函数采用 256 点Blackman 窗, 变换采用重叠 50% 的加窗 256 点 FFT 变换。

图 4 给出多音干扰(3 个单音干扰信号) 情况下本文算法的处理效果。 其中,3 个单音干扰信号的强度均为 rj,s= 24 dB, 干扰相对载频的归一化频差分别为 0.3533,0.55,0.777。 图 4 中,2 根虚线分别对应统计平均值 的估计以及自适应门限 T = 。经过 5 次反复滤波之后, 所有谱线的模平方值均没有超过门限, 此时, 可以认为干扰信号被完全滤除。由表 1 可知, 在无干扰信号存在的情况下, 谱线的模平方值超过自 适应门限的概率小于 0.7%, 是小概率事件, 一般认为是不可能发生的, 因此在没有干扰信号的情况下, 该算法不会对有用信号产生不必要的失真, 只有在干扰信号存在的情况下, 该算法才会被激活, 从而可以有效提高系统性能。 从硬件实现的角度来看, 该算法避免了在 FPGA 中难以实现的求根运算, 计算频域序列的模平方可以通过实部和虚部 图 4 干扰检测与处理算法效果分析

平方和得到, 自适应门限基于模平方和的平均值可直接求出, 谱线处理可以通过寄存器清零实现, 具有实现简单的优点。

图 5 给出了接收机在无干扰、 单音干扰、 多音干扰(3 个单音干扰) 和AR 模型窄带干扰情况下的误码率曲线。 为了便于进行性能比较, 图中同时给出无干扰时误码率的理论曲线 (图中用 THE 表示)、 K谱线法干扰检测和处理法 (图中用 K bins 表示)的性能曲线,K 谱线法在每次加窗 FFT 之后, 对谱线按模值从大到小进行排序, 并将模值最大的 K 根谱线置零来去除接收信号中的干扰分量, 参数 K 可以根据实际情况取固定值或根据变换域干扰能量的分布情况取最优的值。为简单起见, 仿真中取 K = 8, 即在 256 点 FFT 之后, 每次固定将幅度最大的 8 根谱线进行置零。

从图 5(a) 可以看到, 在无窄带干扰信号存在时, 由于 K 谱线法将幅度最大的8 根谱线进行置零处理, 因此对有用信号的能量具有一定的损失。而采用本文提出的自 适应多门限检测法进行处理, 谱线的模平方值超过门限为小概率 图 5 接收机误码率性能仿真

事件, 因此一般不会在无干扰情况下造成有用信号能量的损失。图 5(b)为存在一个 rj,s= 25 dB, 归一化频率为 0.837 的单音干扰时系统的误码率曲线。 从图中可以看出, 当存在单音干扰时, 自适应多门限检测法的性能与 K 谱线法相当, 但当单音干扰很强旁瓣较高时, 该算法的性能将明显优于 K 谱线法。 图 5(c) 为存在 3 个单音干扰时的情况,3 个单音干扰信号的强度分别为 rj,s= 25 dB,15 dB,20 dB, 归一化频率分别为 0.3333,0.577,0.84。 此时,K 谱线法通过抑制幅度最大的 8根谱线已经无法有效抑制干扰, 自 适应多门限检测法则可以有效抑制多音干扰信号。 由于需要将谱线模平方值较大的谱线置零, 因此抑制干扰的同时, 也将相应频带上的有用信号抑制, 从而造成一定的信号能量损失。 图 5(d) 为存在AR 模型窄带干扰信号时的情况,AR 模型参数取 r= 0.95, = ,rj=25 dB。 从误码率曲线可以看出, 自适应多门限检测法可以有效检测和抑制接收信号中存在的AR 模型窄带干扰信号。

5 结 论

本文针对时域处理与变换域处理存在的不足 ,提出了一种基于 D FT的时域陷波技术 , 并从理论到实际应用做了一些探讨 , 验证了基于 D FT时域陷波技术可行性 ,为工程实现奠定了理论基础 ,具有一定的现实意义。详细分析了加窗 FFT 对信号产生的失真,给出通过引入重叠加窗法减轻加窗引起的信号失真的方法, 提出一种基于扩频信号和白噪声之和经过DFT 之后得到频域序列的模平方服从指数分布假设下新的干扰检测和处理算法——自适应多门限检测法。该算法可自适应地确定干扰检测门限, 并可通过多次迭代, 使得干扰检测门限逼近最优干扰检测门限。算法具有计算简单, 易于在硬件中实现等优点。 仿真结果表明, 自适应多门限检测法可以有效抑制DSSS 通信系统中的单音、 多音和窄带干扰, 并且在无干扰情况下, 不会对信号造成不必要的损失。 文中算法可实现性强, 硬件设计简单, 具有较高的工程实用价值, 目前已应用于某高速扩频数字接收机。

参考文献

[1] KETCHUM J W , PROA KIS J G. A daptivealgorithm s for estimating and suppressing narrow 2bandinterferencein PN spread2spectrum system s[J].IEEE Transactionson Communications,1982,30(5):9132924.

[2] JON ES W W ,JON ES K R. N arrow 2bandinterferencesuppression using filter2bank analysis?synthesis

techniques[A ]. In: IEEE M ILCOM ’1992[C ]. SanDiego: M ILCOM , 1992.

[3]D IPIETRO R C. A n FFT based technique forsuppressing narrow 2band interference in PN spread2

spectrum communication system s[A ]. In: IEEEProcessing on ICA SSP’1989[C]. Scotland:ICA SSP, 1989.

[4]YOUN G J A, L EHN ERT J S. A nalysis of DFT2based frequency excision algorithm s for direct2 sequence spread2spectrum communications[J]. IEEE Transactionson Communications, 1998,46(8):107621087.

[5]HARR IS F. O n the use of w indow s for harmonicanalysis w ith the discrete fourier transform [J].Processing ofIEEE, 1978,66(6):51283.

[6]奥本海姆 A V, 谢弗 R W. 离散时间信号处理[M ].刘 树棠, 黄建国, 译. 西安: 西安交通大学 出 版社,2001。

[7]罗鹏飞, 张文明, 刘福声. 随机信号分析[M ]. 长沙: 国防科技大学出版社,2000. [8]查光明 ,熊贤祚. 扩频通信 [M ]. 西安电子科技大学出版社 ,2002

[9]薛巍 ,向敬成 , 黄怀信. 基于门限估计的直扩通信系统窄带干扰变换域抑制方法 [J]. 电子与信息学报 ,2003,25(7):990～994