2020 年九年级数学中考专题复习：锐角三角函数 练习题（有答案）

锐角三角函数

一、单选题

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝4，AB＝5，则cosB的值（ ） A．

4 5B．

3 5C．

3 4D．

4 32．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，tan∠BCD的值为（ ）

A．

3； 4B．

4； 3C．

4； 5D．

5； 43．在Rt△ABC中，?C?90?，若将三边同时缩小到原来的

1，则sinA（ ） 3A．缩小为原来的

1 3B．不变 D．不确定

C．扩大为原来的3倍

4．如图，过∠MAN的边AM上的一点B（不与点A重合）作BC⊥AN于点C，过点C作CD⊥AM于点D，则下列线段的比等于tanA的是（ ）

A．

CDBDBDCD B． C． D． ACBCCDBC5．如图，一个木块沿着倾斜角为47?的斜坡，从A滑行至B巳知AB?5米，则这个木块的高度约下降了（参考数据：sin47??0.73，cos47??0.68，tan47??1.07）（ ）

A．3．65米 B．3．40米 C．3．35米 D．3．55米

6．已知⊙O的直径AB?8cm，点C在⊙O上．且?BOC?60?，则AC的长为（ ）

A．4cm

B．43cm

C．5cm

D．2.5cm

7．如图，小明利用所学数学知识测量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走260米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为72°，建筑物底端B的俯角为63°，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（ ）米（计算结果精DE确到0.1米，参考数据：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin63°≈0.89，tan63°≈1.96）

A．157.1 B．157.4 C．257.4 D．257.1

8．某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（ ）

A．

9米

5sin?B．

9米

5cos?C．

5米

9sin?D．

5米

9cos?9．在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向以5海里每时的速度出发，同时乙货船从B港口沿北偏西60?方向出发，2h后相遇在点P处，如图所示．问

A港与B港相距（ ）海里．

A．102 B．52?56 C．10?56 D．20

10．定义：圆心在原点，半径为1的圆称为单位圆．如图，已知点P?x,y??x?0,y?0?在单位圆上，则sin?POA等于（ ）

A．x B．y

C．

x yD．

y x11．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( )

A．24m B．22m C．20m D．18m

12．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE论不正确的是（ ）

?AC于点F，连接DF．下列结

A．?AEF~?CAB B．CF?2AF

二、填空题

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=

C．DF?DC

D．tan?CAD?2 2，则tanB=________． 52?13? ??tanB???0，则?ABC是_____三角形． ??23??315．如图，VABC中，?A?30?，tanB?，AC?6，则BC的长为__________．

414．在?ABC中,若sinA?

16．如图。在4?4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.?ABC的顶点都在格点上,则?BAC的正弦值是__________．

17．如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为__m（结果保留根号）．

18．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是_____m.