2020届武汉市部分学校中考数学模拟试卷(4月份)(有答案)

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A．3种 B．5种 C．8种 D．13种 【考点】计数方法．

【分析】全部竖排1种；3个竖排，2个横排，把2个横排的看作一个整体，4选1，有4种；一个竖排，4个横排，每两个横排看作一个整体，3选1，有3种；+0 加在一起，即可得解． 【解答】解：如图所示，直线代表一个1×2的小矩形纸片：

1+4+3=8（种）．

答：不同的覆盖方法有8种． 故选：C．

【点评】此题考查了计数方法，关键是将覆盖方法分为3种情况：全部竖排1种；3个竖排，2个横排，把2个横排的看作一个整体；一个竖排，4个横排，每两个横排看作一个整体．

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在BC上，以点O为圆心，OC为半径的⊙O刚好与AB相切，交OB于点D．若BD=1，tan∠AOC=2，则⊙O的面积是（ ）

A．π B．2π C．【考点】切线的性质． 【专题】计算题．

D．

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【分析】作OE⊥AB于E，如图，设⊙O的半径为r，根据切线的性质得OE=r，再在△AOC中利用正切定义得到AC=2r，在Rt△OBE中利用勾股定理得到BE==

，再解方程求出r后计算⊙O的面积．

，然后证明RtBEO∽Rt△BCA，则利用相似比得到

【解答】解：作OE⊥AB于E，如图，设⊙O的半径为r， ∵AB为切线， ∴OE=r，

在△AOC中，∠ACO=90°， ∵tan∠AOC=∴AC=2r， 在Rt△OBE中，BE=∵∠EBO=∠CBA， ∴RtBEO∽Rt△BCA， ∴

=

，即

=

2

=2，

==，

，解得r=，

∴⊙O的面积=π?（）=π． 故选C．

【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；若出现圆的切线，则作垂线得到半径．解决本题的关键是用半径表示AC、BE，然后利用相似比得到关于半径的方程．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算10+（﹣6）的结果为 4 ． 【考点】有理数的加法．

【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．依此计算即可求解．

【解答】解：10+（﹣6）=4． 故答案为：4．

【点评】本题考查有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

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②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0． ③一个数同0相加，仍得这个数．

12．2016年全国两会在3月3日开幕，引起了传媒的极大关注．某网络平台在3月1日至8日，共检测到两会对于民生问题相关信息约290 000条，数290 000用科学记数法表示为 2.9×10 ． 【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：290000=2.9×10， 故答案为：2.9×105．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机取出一个小球，标号为偶数的概率为 【考点】概率公式．

【分析】直接利用概率公式求出得到偶数的概率． 【解答】解：∵1、2、3、4中，偶数有2个， ∴随机取出一个小球，标号为偶数的概率为： =． 故答案为：．

【点评】此题主要考查了概率公式，正确应用概率公式是解题关键．

14．E为?ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF=DF．若∠C=52°，那么∠ABE= 51° ．

．

n

5

5

【考点】平行四边形的性质．

【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出∠BFE=∠A=52°，∠FBE=∠ABE，由等腰三角形的性质和三角形的外角性质得出∠EDF=∠DEF=∠BFE=26°，由三角形内角和定理求出∠ABD=102°，即可得出∠ABE的度数．

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【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C=52°，

由折叠的性质得：∠BFE=∠A=52°，∠FBE=∠ABE， ∵EF=DF，

∴∠EDF=∠DEF=∠BFE=26°， ∴∠ABD=180°﹣∠A﹣∠EDF=102°， ∴∠ABE=∠ABD=51°； 故答案为：51°．

【点评】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的性质是解决问题的关键．

15．在平面直角坐标系中，已知A（2，4）、P（1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC=90°．M为BC的中点，则PM的最小值为

．

【考点】相似三角形的判定与性质；一次函数的性质；勾股定理．

【分析】如图，作AH⊥y轴于H，CE⊥AH于E．则四边形CEHO是矩形，OH=CE=4，由△AHB∽△CEA，得推出=

=

，

，推出AE=2BH，设BH=x则AE=2x，推出B（0，4﹣x），C（2+2x，0），由BM=CM，推出M（1+x，

=

，由此即可解决问题．

），可得PM=

【解答】解：如图，作AH⊥y轴于H，CE⊥AH于E．则四边形CEHO是矩形，OH=CE=4，

∵∠BAC=∠AHB=∠AEC=90°，

∴∠ABH+∠HAB=90°，∠HAB+∠EAC=90°， ∴∠ABH=∠EAC， ∴△AHB∽△CEA，

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