课时跟踪检测（四十二） 机械波

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课时跟踪检测（四十二） 机械波

对点训练：波的形成与传播

1．(2015·四川高考)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动。测得两小木块每分钟都上下30次。甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波( )

A．频率是30 Hz C．波速是1 m/s

B．波长是3 m D．周期是0．1 s

3

解析：选C 由题意知甲、乙两小木块间的距离x＝3 m＝λ，故波长λ＝2 m。又知两

2λ

小木块都是每分钟振动30次，故周期T＝2 s，频率f＝0．5 Hz，则波速v＝＝1 m/s。故

T选项C正确。

2．(2016·昆山一模)简谐横波某时刻的波形如图1所示，P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。下列说法正确的是( )

图1

A．质点P此时刻的速度沿x轴的正方向 B．质点P此时刻的加速度沿x轴的正方向 C．再过半个周期时，质点P的位移为负值 D．经过一个周期，质点P通过的路程为2a

解析：选C 由题图可得，波沿x轴正方向传播，P质点在该时刻的运动方向沿y轴正kx

方向运动，故A错误；由题可知，P在x轴上方，但由于加速度a＝－m，可知加速度的方向向下，故B错误；P质点在该时刻的运动方向沿y轴正方向运动，再过半个周期时，质点P的位置在P的关于x的对称的位置上，位移为负值，故C正确；经过一个周期，质点P通过的路程为4a，故D错误。

对点训练：波的图像与波速公式的应用

3．(多选)(2016·佳木斯一模)如图2所示是一列简谐波在t＝0时的波形图像，波速为v＝10 m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是( )

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图2

A．此列波的周期为T＝0．4 s

B．质点B、F在振动过程中位移总是相等 C．质点I的起振方向沿y轴负方向

D．当t＝5．1 s时，x＝10 m的质点处于平衡位置处 E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同

λ

解析：选ABC 由波形图可知，波长λ＝4 m，则T＝v＝0．4 s，故A正确；质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；波从x＝0x

传到x＝10 m的质点的时间t′＝v＝1 s，当t＝5．1 s时，x＝10 m的质点又振动了4．1 s1

＝10T，所以此时处于波谷处，故D错误；相邻质点间的距离为半个波长，振动情况相反，

4所以位移的方向不同，故E错误。

4．(多选)(2016·贵州七校联考)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图3实线所示，从此刻起，经0．1 s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为10 m/s，则( )

图3

A．这列波的周期为0．4 s B．这列波沿x轴正方向传播

C．t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动

D．从t＝0时刻开始质点a经0．2 s通过的路程为0．4 m E．x＝2 m处质点的位移表达式为y＝0．2 sin(5πt＋π)(m)

λ4

解析：选ADE 由图读出波长λ＝4 m，则波的周期T＝v＝s＝0．4 s，A正确；0．1

101

s＝T，根据波形的平移可知，波沿x轴负方向传播，t＝0时，质点a速度沿y轴负方向，4故B、C错误；0．2 s是半个周期，a通过的路程等于2个振幅，即0．4 m，故D正确；t

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2π

＝0时刻x＝2 m处的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，其位移表达式为：y＝－Asin·t

T＝0．2 sin(5πt＋π)(m)，故E正确。

5．(2016·淮北一模)在xOy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1 m/s，振幅5 cm，频率为2．5 Hz，在t＝0时刻，P点位于其平衡位置下方最大位移处，则距P点为0．2 m的Q点( )

图4

A．在0．1 s时的速度最大 B．在0．1 s时的速度向上 C．在0．1 s时的位移是5 cm

D．在0到0．1 s时间内经过的路程是10 cm 1解析：选A 周期为：T＝f＝0．4 s； 波长为：λ＝vT＝0．4 m； λ

PQ相隔为；

2

波向右传播，当P位于其平衡位置下方最大位移处时，Q点处于正向最大位移处；则1

即T?时，Q点回到平衡位置，速度达到最大，方向向下，加速度为零，位移为再过0．1 s??4?0，故A正确，B、C错误；在0到0．1 s时间内的路程为5 cm，故D错误。

对点训练：振动图像与波动图像

6．(多选)如图5(a)所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1 m。t＝0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点振动图像如图(b)所示，当O点第一次达到正方向最大位移的时刻，P点刚开始振动，则( )

图5

A．P′、P两点距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反

B．当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经通过25 cm路程 C．当波在绳中传播时，波速为1 m/s D．若O质点振动加快，波的传播速度变大

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解析：选BC 依题，向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称，步调总是相同，A错误；振动从O点传到Q′时，O点已经振动了半个周期，Q′起振方向向上，当Q′点振1

动第一次达到负向最大位移时，质点O第二次到达正向最大位移处，共运动了1周期，通

4过的路程为S＝5A＝25 cm，B正确；t＝1 s时刻，O点第一次达到正方向最大位移，P点刚λ

开始振动，即波传播了1 m，故波速v＝＝1 m/s，C正确；波速由介质决定，与频率无关，

T故O质点振动加快，波的传播速度不变，D错误。

7．(多选)(2016·银川二模)如图6甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像。下列说法正确的是( )

图6

A．这列波的传播方向是沿x轴正方向 B．这列波的传播速度是20 m/s

C．经过0．15 s，质点P沿x轴的正方向传播了3 m D．经过0．1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向

E．经过0．35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 解析：选ABE 由乙图读出，t＝0时刻质点P的速度向下，则由波形的平移法可知，λ4

这列波沿x轴正方向传播，故A正确。由图知：λ＝4 m，T＝0．2 s，则波速v＝＝ m/s

T0.2＝20 m/s，故B正确。简谐横波中质点在平衡位置附近振动，并不随着波迁移，故C错误。1

图示时刻Q点沿y轴正方向运动，t＝0．1 s＝T，质点Q的运动方向沿y轴负方向，故D

2错误。t＝0．35 s＝1．75T，经过0．35 s时，质点P到达波峰，而质点Q位于平衡位置与波谷之间，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故E正确。

8．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图7(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )