高一年级暑假作业习题精选（理科数学）

高一年级暑假作业习题精选

理科数学

班级 姓名 学号 一．选择题（共9小题） 1．（2012?江西校级模拟）如程序框图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2015?新课标II）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（ ）

5．（2013?湖北）四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

①y与x负相关且=2.347x﹣6.423； ②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648； ③y与x正相关且=5.437x+8.493； ④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578．

其中一定不正确的结论的序号是（ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6．（2013秋?海原县校级期末）给出下面三个命题：

①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品； ②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是，

③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率． 其中真命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2015?新课标Ⅰ）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

A．0 B．2 C．4 D．14 3．（2014秋?永昌县校级期中）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 1198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A．11 B．08 C．07 D．02 4．（2015秋?黄冈期末）甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示． ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数； ②甲同学的平均分比乙同学高； ③甲同学的平均分比乙同学低；

④甲同学成绩方差小于乙同学成绩的方差． 上面说法正确的是（ ）

A．③④ B．①②④ C．②④ D．①③④

8．（2011春?浦东新区期末）已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ） A．2

B．sin2 C．

D．2sin1

9．（2005?福建）函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图，则ω，φ可以取的一组值是（ ）

A．

B．

C．

D．

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二．填空题（共3小题） 10．（2015?北京）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生． 从这次考试成绩看，

①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ．

14．（2016春?浦东新区期末）已知0＜α，sinα=

（1）求的值；

（2）求tan（α﹣

）的值．

11．（2015?重庆）在区间[0，5]上随机地选择一个数p，则方程x+2px+3p﹣2=0有两个负根的概率为 ． 12．（2015春?莆田校级期中）已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜

三．解答题（共9小题）

13．（2016春?德宏州校级期末）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得

xi=80，

yi=20，

xiyi=184，

x

=720．

，则其解析式为 ．

2

15．（2012秋?定海区校级期末）已知函数

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数f（x）在区间

，x∈R．

上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a； （2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

附：线性回归方程y=bx+a中，b=，a=﹣b，其中，为样本平均值．

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16．（2011?天心区校级模拟）设关于x的一元二次方程x+2ax+b=0．

（1）若a，b是从区间[0，3]任取的两个整数，求上述方程有实根的概率； （2）若a，b是从区间[0，3]上任取的两个实数，求上述方程有实根的概率．

17．某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：

（1）若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；

（2）若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值．

18．某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这此人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会．如果采用系统抽样法和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体；如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n．

22

19．（2013秋?新城区校级期末）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜的周期为π，且图象上一个最低点为M（（1）求f（x）的解析式； （2）当x∈[0，

]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

，﹣2）．

）

20．（2014?大港区校级二模）某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是 ．

21．某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上作了记号，投掷了100次，并且记录了每个面落在桌面上的次数（如表），如果再投掷一次，请估计石块的第4面落在桌面上的概率是多少？

1 2 3 4 5 石块的面 32 18 15 13 22 频数

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2016年08月26日2217925的高中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题） 1．（2012?江西校级模拟）如程序框图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有（ ）

A．0 B．2 C．4 D．14 【解答】解：由a=14，b=18，a＜b， 则b变为18﹣14=4，

由a＞b，则a变为14﹣4=10， 由a＞b，则a变为10﹣4=6， 由a＞b，则a变为6﹣4=2， 由a＜b，则b变为4﹣2=2， 由a=b=2， 则输出的a=2． 故选：B． 3．（2014秋?永昌县校级期中）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 1198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A．11 B．08 C．07 D．02 【解答】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08，02，14，07，02，11．其中第二个和第四个都是02，重复． 可知对应的数值为08，02，14，07，11， 则第5个个体的编号为11． 故选：A． 4．（2015秋?黄冈期末）甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示． ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数； ②甲同学的平均分比乙同学高； ③甲同学的平均分比乙同学低；

④甲同学成绩方差小于乙同学成绩的方差． 上面说法正确的是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：这是一个用条件分支结构设计的算法，

该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数y=的函数值，

当x≤2时，令x=x，得x=0或1； 当2＜x≤5时，令2x﹣3=x，得x=3； 当x＞5时，令=x，得x=±1（舍去），

故只有3个值符合题意． 故答案为C 2．（2015?新课标II）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（ ）

2

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