第九讲--乘法和加法原理

第二讲 乘法和加法原理

【专题导引】

在做一件事情时，要分几步完成，而在完成每一步时又有几种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方法，就用乘法原理解决。做一件事时有几类不同的方法，而每一类方法中又有几种可能的做法就用加法原理来解决。 【典型例题】

【例1】由数字0，1，2，3组成三位数，问： ① 可组成多少个不相等的三位数？ ② 可组成多少个没有重复数字的三位数？

【试一试】

1、由数字1，2，3，4，5，6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？

2、在自然数中，用两位数做被减数，一位数做减数，共可组成多少个不同的减法算式？

【例2】有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？

【试一试】

1、在1～1000的自然数中，一共有多少个数字0？

2、在1～500的自然数中，不含数字0和1的数有多少个？

【例3】书架上层有6本不同的数学书，下层有5本不同的语文书，若任意从书架上取一本数学书和一本语文书，有多少种不同的取法？

【试一试】

1、商店里有5种不同的儿童上衣，4种不同的裙子，妈妈准备为女儿买上衣一件和裙子一条组成一套，共有多少种不同的选法？

2、小明家到学校共有5条路可走，从学校到少年宫共有3条路可走。小明从家出发，经过学校然后到少年宫，共有多少种不同的走法？

【例4】在2，3，5，7，9这五个数字中，选出四个数字，组成被3除余2的四位数，这样的四位数有多少个？

【试一试】

1、在1，2，3，4，5这五个数字中，选出四个数字组成被3除余2的四位数，这样的四位数有多少个？

2、在1，2，3，4，5这五个数字中，选出四个数字组成被3整除的四位数，这样的四位数有多少个？

【﹡例5】从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通（如图），小明从学校出发步行到少年宫（只许向东或向西南行进），最多有多少种走法？ A D G N B E H S C F M T （少年宫）

【﹡试一试】

1、从学校到图书馆有5条东西的马路和5条南北的马路相通（如图）。李菊从学校出发步行到图书馆（只许向东或向南行进），最多有多少种走法？ 学校 2、某区的街道非常整齐（如图），从西南角A处走到东北角B处，要求走最近的路，一共有多少种不同的走法？

B （少年宫）

A

课外作业

家长签名：

1、由数字1，2，3，4，5，6，7，8可组成多少个： ① 三位数； ② 三位偶数； ③ 没有重复数字的三位偶数； ④ 百位是8的没有重复数字的三位数； ⑤ 百位是8的没有重复数字的三位偶数。

2、十把钥匙开十把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，问最多试开多少次，就能把锁和钥匙配起来？

3、由数字0，1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？

4、张师傅到食堂吃饭，主食有2种，副食有6种，主、副食各选一种，他有几种不同的选法？

5、在1，4，5，6，7这五个数字中，选出四个数字组成被3除余1的四位数，这样的四位数有多少个？

﹡6、如图有6个点，9条线段，一只小虫从A点出发，要沿着某几条线段爬到F点。行进中，同一个点或同一条线段只能经过一次，这只小虫最多有多少种不同的走法？

B A C

D

E F