2018年北京市朝阳区高三第一学期期末数学（理）试题及答案

1 北京市朝阳区2017-2018学年度第一学期期末质

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数学试卷（理工类） 2018.1

（考试时间120分钟 满分150分）

本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1. 已知集合{}|(2)0A x x x =-<，{}|ln 0B x x =>，则A B I 是

A. {}|12x x <<

B.{}|02x x <<

C. {}|0x x >

D.{}|2x x >

2. 已知i 为虚数单位，设复数z 满足i 3z +=，则z =

A.3

B. 4

D.10

3. 在平面直角坐标系中，以下各点位于不等式(21)(3)0x y x y +--+>表示的平面区域内的是

A.(00)，

B.(20)-，

C.(01)-，

D. (02)，

4.“sin α=是“cos 2=0α”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

5. 某四棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，

则该四棱锥的体积为

A. 4

B. 43

D. 6. 已知圆22(2)9x y -+=的圆心为C .直线l 过点(2,0)M -且与x 轴不重合，l 交圆C 于

,A B 两点，点A 在点M ，B 之间.过M 作直线AC 的平行线交直线BC 于点P ，则点P 的轨迹是

正视图 侧视图 俯视图

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A. 椭圆的一部分

B. 双曲线的一部分

C. 抛物线的一部分

D. 圆的一部分

7. 已知函数()f x x x a =?-的图象与直线1y =-的公共点不少于两个，则实数a 的取值范围是

A.2a <-

B.2a ≤-

C.20a -≤<

D.2a >- 8. 如图1，矩形ABCD 中

，AD =.点E 在AB 边上，

CE DE ⊥且1AE =. 如图2，ADE △沿直线DE 向上折起成

1A DE △．记二面角1A DE A --的平面角为θ，当θ()

0180∈

，

时，

① 存在某个位置，使1CE DA ⊥；

② 存在某个位置，使1DE AC ⊥；

③ 任意两个位置，直线DE 和直线1AC 所成的角都不相等.

以上三个结论中正确的序号是