人教版高中数学必修4同步训练题及答案全册汇编

人教A版高中数学必修4同步训练

目 录

1-1-1 任意角 1-1-2 弧度制

1-2-0-1 任意角的三角函数的定义 1-2-1 单位圆中的三角函数线 1-2-2 同角三角函数的基本关系 1-3-1 诱导公式二、三、四 1-3-2 诱导公式五、六

1-4-1 正弦函数、余弦函数的图象 1-4-2-1 周期函数

1-4-2-2 正、余弦函数的性质 1-4-3 正切函数的性质与图象 1-5-1 画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 1-5-2 函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质及应用 1-6 三角函数模型的简单应用 第一章综合检测题

2-1 平面向量的实际背景及基本概念 2-2-1 向量加法运算及其几何意义 2-2-2 向量减法运算及其几何意义 2-2-3 向量数乘运算及其几何意义 2-3-1 平面向量基本定理

2-3-2、3 平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量的坐标运算 2-3-4 平面向量共线的坐标表示

2-4-1 平面向量数量积的物理背景及其含义 2-4-2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 2-5 平面向量应用举例 第二章综合检测题 3-1-1 两角差的余弦公式 3-1-2-1 两角和与差的正弦、余弦 3-1-2-2 两角和与差的正切

3-1-3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 3-2-1 三角恒等变换 3-2-2 三角恒等式的应用 第三章综合检测题

高中数学必修四综合能力测试

能 力 提 升

一、选择题

1．给出下列四个命题，其中正确的命题有( ) ①－75°是第四象限角 ②225°是第三象限角 ③475°是第二象限角 ④－315°是第一象限角 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [答案] D

[解析] 由终边相同角的概念知：①②③④都正确，故选D. 2．如果角α与x＋45°具有同一条终边，角β与x－45°具有同一条终边，则α与β的关系是( )

A．α＋β＝0 B．α－β＝0

C．α＋β＝k·360°(k∈Z) D．α－β＝k·360°＋90°(k∈Z) [答案] D

[解析] ∵α＝(x＋45°)＋k·360°(k∈Z)， β＝(x－45°)＋k·360°(k∈Z)， ∴α－β＝k·360°＋90°(k∈Z)．

3．(山东潍坊模块达标)已知α与120°角的终边关于x轴对称，α

则是( ) 2

A．第二或第四象限角 B．第一或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角 [答案] A

[解析] 由α与120°角的终边关于x轴对称，可得α＝k·360°－αα120°，k∈Z，∴＝k·180°－60°，k∈Z，取k＝0,1可确定终边在第二

22或第四象限．

4．若角θ是第四象限角，则90°＋θ是( ) A．第一象限角 C．第三象限角 [答案] A

[解析] 如图所示，将θ的终边按逆时针方向旋转90°得90°＋θ的终边，则90°＋θ是第一象限角．

B．第二象限角 D．第四象限角

5．下列说法中，正确的是( ) A．第二象限的角是钝角

B．第二象限的角必大于第一象限的角 C．－150°是第二象限角

D．－252°16′，467°44′，1187°44′是终边相同的角 [答案] D

[解析] 第二象限的角中，除包含钝角以外，还包含与钝角相差k·360°(k∈Z)的角，如460°是第二象限的角但不是钝角，故选项A错；