初二数学平行四边形的判定(2)作业练习题(含答案)

初二数学平行四边形的判定（2）作业练习题

一．选择题（共6小题）

1．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是( ) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

2．在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是( ) A．对角线互相平分

B．一组对边平行且相等

C．两组对边分别平行 D．一组对边平行，另一组对边相等

3．如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是( ) A．①②

B．②④

C．③④

D．①③

4．下面给出的四边形ABCD中，?A、?B、?C、?D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是( ) A．3:4:3:4

B．3:3:4:4

C．2:3:4:5

D．3:4:4:3

5．已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．AB//CD，AD//BC C．AO?CO，BO?DO

B．AB?CD，AD//BC

D．?ABC??ADC，?DAB??DCB

6．在直角坐标系中，有4(?1,1)，B(3,1)，C(2,4)三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形

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的顶点，则点D的坐标不可能是( ) A．(1,2)

B．(?2,4)

C．(0,?2)

D．(6,4)

二．填空题（共5小题）

7．如图，AO?OC，BD?16cm，则当OB? cm时，四边形ABCD是平行四边形．

8．若AD?8，AB?4，那么当BC? ，CD? 时，四边形ABCD是平行四边形． 9．如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是 ．

10．若以A(?0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在第 象限． 11．如图，四边形ABCD中，AD//BC，AD?3，BC?8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t? 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形． 三．解答题（共4小题）

12．如图，已知在四边形ABCD中，AE?BD于E，CF?BD于F，AE?CF，BF?DE，求证：四边形ABCD是平行四边形．

13．如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，连DE并延长DE交AB延长线于点F，求

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证：四边形DBFC是平行四边形．

14．如图，AB//CD，AB?CD，BF?AC于点F，DE?AC于点E 求证：四边形DEBF是平行四边形．

15．如图，AB?CD，E，F分别为AB、CD上的点，连接BC，分别为AF、ED相交于点G，

H．?B??C，BH?CG．

（1）求证：AG?DH；

（2）求证：四边形AFDE是平行四边形．

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答案与解析

一．选择题（共6小题）

1．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是( ) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

【分析】已知AC和BD是对角线，取各自中点，则对角线互相平分（即AO?OC，BO?DO)的四边形是平行四边形．

【解答】解：由已知可得AO?CO，BO?DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形． 故选：A．

2．在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是( )

A．对角线互相平分 B．一组对边平行且相等 C．两组对边分别平行

D．一组对边平行，另一组对边相等

【分析】根据平行四边形的判定定理分别分析各选项，即可求得答案．

【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项能判定； B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；故本选项能判定； C、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；故本选项能判定；

D、一组对边平行，另一组对边相等不一定是平行四边形；故本选项不能判定． 故选：D．

3．如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是( ) A．①② B．②④ C．③④ D．①③

【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．

【解答】解：只有①③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，

?带①③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小． 故选：D．

4．下面给出的四边形ABCD中，?A、?B、?C、?D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是( ) A．3:4:3:4 B．3:3:4:4 C．2:3:4:5 D．3:4:4:3

【分析】由于平行四边形的两组对角分别相等，故只有A能判定是平行四边形．其它三个选项不能满足两组对角相等，故不能判定平行四边形．

【解答】解：根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可知A正确． 故选：A．

5．已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．AB//CD，AD//BC

B．AB?CD，AD//BC

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