5.2 平行线 达标训练（含答案）

5.2 平行线 达标训练

一、基础·巩固·达标

1.如图5-2-15，若∠1=∠2，则______∥______，理由是____________;

若∠2=∠3，则______∥______，理由是_______________;且l1、l2、l3满足位置关系__________,理由是_________.

图5-2-15 图5-2-16 图5-2-17

2．如图5-2-16，填上一个合适条件_________，可得BC//DE.

3．如图5-2-17，直线a、b被皮直线c所截，现给了四个条件：（1）∠1=∠5，（2）∠1=∠7（3）∠2+∠3=180°（4）∠6=∠8，其中能判定a∥b的条件序号是（ ） A.（1）（2） B.（3） C.（4） D.（3）（4）

4.如图5-2-18，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，那么AB∥CD吗？试说明理由．

图5-2-18

5.不能判定两直线平行的条件是（ ）

A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角相等 D.都和第三条直线平行

6.如图5-2-19，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可得到哪两条直线平行？如果要得到另外两条直线平行，则应将上述两个条件之一作如何改变？

图5-2-19

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二、综合·应用·创新

7.已知（如图5-2-20），∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，

求证：AE∥BC.

图5-2-20

8.已知（如图5-2-21）直线a∥c，∠1+∠2=180°，求证：b∥c.

图5-2-21

9.看图填空.①如图5-2-22，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对.

图5-2-22 图5-2-23 图5-2-24 图5-2-25 ②如图5-2-23，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对. ③如图5-2-24，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对. ④如图5-2-25，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对. 10.王老师在广场上练习驾驶汽车，他第一次向左拐65°后，第二次要怎样拐才能使行驶路线与原来平行？

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11.如图5-2-26，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB.要使DF∥BC，只需再有下列条件中的什么即可（ ）

A.∠1=∠2 B.∠1=∠DFE C.∠1=∠AFD D.∠2=∠AFD

图5-2-26 图5-2-27

12.如图5-2-27，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为__________.

参考答案

一、基础·巩固·达标

1.如图5-2-15，若∠1=∠2，则______∥______，理由是____________;

图5-2-15

若∠2=∠3，则______∥______，理由是_______________;且l1、l2、l3满足位置关系__________,理由是_________.

解析：图中∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是同位角，根据平行线判定方法可以作出判断．

答案：l1 l2 内错角相等，两直线平行 l2 l3 同位角相等，两直线平行 l1∥l2∥l3 平行于同一直线的两直线互相平行

2．如图5-2-16，填上一个合适条件_________，可得BC//DE.

图5-2-16

解析：这是一道开放题，即给出题目结论，要求寻找使结论成立的条件．本题要使BC∥DE，应从角去识别，具体有三种方法，作为填空题，只填一种即可． 答案：∠ADE=∠ABC（或∠CDE=∠DCB或∠DEC＋∠BCE=180°）

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3．如图5-2-17，直线a、b被皮直线c所截，现给了四个条件：（1）∠1=∠5，（2）∠1=∠7（3）∠2+∠3=180°（4）∠6=∠8，其中能判定a∥b的条件序号是（ ） A.（1）（2） B.（3） C.（4） D.（3）（4）

图5-2-17

解析：根据平行线判定方法：因为∠1与∠5是同位角，故（1）成立；（2）中有∠7=∠5，所以∠7=∠1，可得∠1=∠5，故也成立． 答案：A

4.如图5-2-18，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，那么AB∥CD吗？试说明理由．

图5-2-18

解析：结合图形，利用对顶角相等或邻补角知识把∠AGE与∠EHD转化为同旁内角或同位角．

答案：解法一：因为∠BGH=∠AGE=46°（对顶角相等）， ∠EHD=134°,

所以∠BGH＋∠EHD=180°．

所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）． 解法二：因为∠CHE=180°-∠EHD=46°（邻补角定义）, 而∠AGE=46°, 所以∠CHE=∠AGE．

所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）． 5.不能判定两直线平行的条件是（ ）

A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角相等 D.都和第三条直线平行

解析：判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理.在解答本题时要注意紧扣这四个判定方法.

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