《经济博弈论》期末考试复习资料

第三章 完全且完美信息动态博弈

1.可信性问题

由于动态博弈中博弈方的策略是多阶段的行动计划，实施起来有一个过程，而且又没有强制力，因此博弈方完全可以在博奔过程中改变计划。我们称这种问题为“相机选择”问题。相机选择的存在使得动态博弈中各博弈方策略设定的行为选择的“可信性”有了疑问。各个博弈方是否会真正、始终按照自己的策略所设定的方案行为，还是可能临时改变自己的行动方案？纳什均衡不能解决这种可信性问题，无法排除博弈方策略中不可信的行为设定，因此在动态博弈中不是真正稳定的。动态博弈分析中具有真正稳定性的均衡概念是子博弈完美纳什均衡。

2.逆推归纳法

从动态博弈的最后一个阶段开始，逐个阶段向前面的阶段倒推分析博弈方行为选择的动态博弈分析方法，称为“逆推归纳法”。逆推归纳法的逻辑基础是理性的先行为博弈方，在前面阶段选择行为时必然合考虑后行为博弈方在后面阶段的行为选择，只有在博弈的最后一个阶段选择的，不再有后续阶段牵制的博弈方才能直接做出明确选择，当后面阶段博弈方的选择确定以后，前一阶段博弈方的选择就可以确定了。逆推归纳法是动态博弈分析，也就是子博奔完美纳什均衡分桥最重要的基本方法。

3.子博弈完美纳什均衡

如果在一个完美信息的动态博弈中，一个策略组合满足在整个动态博弈及它所有的子博弈中都构成纳什均衡。那么该策略组合称为—个“子博弈完美纳什均衡”。因为要求在所有子博弈中都构成纳什均衡，因此子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的行为(威胁或承诺)，因此具有真正的稳定性。非子博弈完美的纳什均衡不能做到这一点。子博弈完美纳什均衡是动态博弈分析的核心均衡概念。子博弈完美纳什均衡本身也是纳什均衡，是比纳什均衡更强的均衡概念。

4.古诺模型与寡占的斯塔克博格模型区别及现实意义

斯塔克博格模型与古诺模型相比，唯一的不同是前者有一个选择的次序问题（两厂商所处地位具有不对称性），其他如博弈方、策略空间和得益函数等完全都是相同的。斯塔克博格模型的产量大于古诺模型，价格低于古诺模型，总利润小于古诺模型。

在信息不对称的博弈中，信息较多的博弈方不一定能得到较多的利益。 5.委托人—代理人博弈模型分析（4种） 详细内容见课本150—162 无不确定性的委托人—代理人模型

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有不确定性但可监督的委托人—代理人博弈

有不确定性且不可监督的委托人—代理人博弈

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选择报酬和连续努力水平的委托人—代理人博弈

第三章课后题:1、4、6、9

1.动态博弈分析中为什么要引进子博弈完美纳什均衡，它与纳什均衡是什么关系?

子博弈完美纳什均衡即动态博弈中具有这样特征的策略组合:它们不仅在整个博弈中构成纳什均衡，而且在所有的子博弈中也都构成纳什均衡。

在动态博弈分析中引进子博弈完美纳什均衡概念的原因在于，动态博弈中各个博弈方的行为有先后次序，因此往往会存在相机抉择问题，也就是博弈方可能在博弈过程中改变均衡策略设定的行为，从而使得均衡策略存在可信性问题，而且纳什均衡无法消除这种问题，只有子博弈完美纳什均衡能够解决它。

子博弈完美纳什均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是子博弈完美纳什均衡。因此一个动态博弈的所有子博弈完美纳什均衡是该博弈所有纳什均衡的一个子集。

4.如果开金矿博弈中第三阶段乙选择打官司后的结果尚不能肯定，即下图中a、b的数值不确定。试讨论本博弈有哪几种可能的结果。若要本博弈中的“威胁”和“承诺”是可信的，a或b应满足什么条件?

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括号中的第一个数字代表乙的得益，第二个数字代表甲的得益，所以a表示乙的得益，而b表示甲的得益。 在第三阶段，如果a < 0，则乙会选择不打官司。这时逆推回第二阶段，甲会选择不分，因为分的得益2小于不分的得益4。再逆推回第一阶段，乙肯定会选择不借，因为借的最终得益。比不借的最终得益1小。

在第三阶段，如果u > 0，则乙轮到选择的时候会选择打官司，此时双方得益是(a、 b)。逆推回第二阶段，如果b>2，则甲在第二阶段仍然选择不分，这时一候双方得益为(a、 b)。在这种情况下再逆推回第一阶段，那么当a < 1时乙会选择不借，双方得益(l、 0)，当a > 1时乙肯定会选择借，最后双方得益(a、 b)。在第二阶段如果b<2，则甲会选择分，此时双方得益为(2、 2)。再逆推回第一阶段，乙肯定选择借，因为借的得益2大于不借的得益1，最后双方的得益(2、 2).

根据上述分析我们可以看出，该博弈比较明确可以预测的结果有这样几种情况:(1)a<0，此时本博弈的结果是乙在第一阶段不愿意借给对方，结束博弈，双方得益(1、。)，不管这时候b的值是多少;(2)02，此时博弈的结果仍然是乙在第一阶段选择不借，结束博弈，双方得益(1、 0);(3) a>1且b>2、此时博弈的结果是乙在第一阶段选择借，甲在第二阶段选择不分，乙在第三阶段选择打，最后结果是双方得益(a、 b); (4) a > 0且b<2，此时乙在第一阶段会选择借，甲在第二阶段会选择分，双方得益(2、 2).

要本博弈的“威胁”，即“打”是可信的，条件是a > 0。要本博弈的“承诺”，即“分”是可信的，条件是a > 0且b<2.

注意上面的讨论中没有考虑a=0、 a=1、 b=2的几种情况，因为这些时候博弈方的选择很难用理论方法确定和预测。不过最终的结果并不会超出上面给出的范围。

6.三寡头市场需求函数P=100-Q，其中Q是三个厂商的产量之和，并且已知三个厂商都有常数边际成本2而无固定成本。如果厂商1和厂商2先同时决定产量，厂商3根据厂商1和厂商2的产量决策，问它们各自的产量和利润是多少?

首先，设三个厂商的产量分别为q1、q2:和q3。三个厂商的利润函数为:

根据逆推归纳法，先分析第二阶段是厂商3的选择。将厂商1的利润函数对其产量求偏导数并令其为0得:

因此厂商3的反应函数为:

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