2019-2020学年四川省成都市青羊区树德中学八年级(上)期末数学试卷

∴EH2+CH2＝2AE2． 28．【解答】解：（1）y＝k1x+6， 当x＝0时，y＝6， ∴OB＝6， ∵OB＝∴OA＝2∴A（﹣2把A（﹣2k1＝

，

x+6；

OA， ， ，0），

，0）代入：y＝k1x+6中得：﹣2

k1+6＝0，

∴直线l1的解析式为：y＝

（2）如图1，过C作CH⊥x轴于H，

∵C（∴OH＝

，1）， ，CH＝1，

＝4

，

Rt△ABO中，AB＝∴AB＝2OA，

∴∠OBA＝30°，∠OAB＝60°， ∵CD⊥AB， ∴∠ADE＝90°， ∴∠AED＝30°， ∴EH＝

，

，

∴OE＝OH+EH＝2∴E（2

，0），

把E（2，0）和C（

，1）代入y＝k2x+b中得：，

解得：，

∴直线l2：y＝﹣x+2，

∴F（0，2）即BF＝6﹣2＝4，

则，解得，

∴D（﹣∴S△BCD＝

，3），

BF（xC﹣xD）＝

＝4

；

（3）分四种情况：

①当Q在y轴的正半轴上时，如图2，过D作DM⊥y轴于M，过C作CN⊥y轴于N，

∵△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形， ∴∠CQD＝90°，CQ＝DQ， ∴∠DMQ＝∠CNQ＝90°， ∴∠MDQ＝∠CQN， ∴△DMQ≌△QNC（AAS）， ∴DM＝QN，QM＝CN＝设D（m，

，

m+6）（m＜0），则Q（0，﹣m+1），

∴OQ＝QN+ON＝OM+QM， 即﹣m+1＝

m+6+

，

m＝∴Q（0，2

＝1﹣2）；

，

②当Q在x轴的负半轴上时，如图3，过D作DM⊥x轴于M，过C作CN⊥x轴于N，

同理得：△DMQ≌△QNC（AAS）， ∴DM＝QN，QM＝CN＝1， 设D（m，

m+6）（m＜0），则Q（m+1，0），

∴OQ＝QN﹣ON＝OM﹣QM， 即

m+6﹣

， ，0）； ＝﹣m﹣1，

m＝5﹣4∴Q（6﹣4

③当Q在x轴的负半轴上时，如图4，过D作DM⊥x轴于M，过C作CN⊥x轴于N，

同理得：△DMQ≌△QNC（AAS）， ∴DM＝QN，QM＝CN＝1， 设D（m，

m+6）（m＜0），则Q（m﹣1，0），

∴OQ＝QN﹣ON＝OM+QM， 即﹣m＝﹣4∴Q（﹣4

m﹣6﹣﹣5， ﹣6，0）；

＝﹣m+1，

④当Q在y轴的负半轴上时，如图5，过D作DM⊥y轴于M，过C作CN⊥y轴于N，