2019-2020学年四川省成都市青羊区树德中学八年级(上)期末数学试卷

26．（8分）甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

（1） 先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分钟； （2）甲与乙何时相遇？

（3）在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距250米？

27．（10分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AE＝AB，连接CE． （1）若∠AED＝20°，则∠DEC＝ 度；

（2）若∠AED＝a，试探索∠AED与∠AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；

（3）如图2，过点A作AF⊥BE于点F，AF的延长线与EC的延长线交于点H，求证：EH2+CH2＝2AE2．

28．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OB＝线l2：y＝k2x+b经过点C（（1）求直线l1的解析式；

（2）如图1，连接CB，当CD⊥AB时，求点D的坐标和△BCD的面积；

（3）如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

，1），与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点．

OA，直

2019-2020学年四川省成都市青羊区树德中学八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．【解答】解：∵

＝2，

， ，

而2的算术平方根是∴

的算术平方根是

故选：C．

2．【解答】解：﹣π是无理数， 故选：B．

3．【解答】解：A、不是勾股数，因为72+122≠132； B、不是勾股数，因为32+42≠72； C、不是勾股数，因为不是正整数；

D、是勾股数，因为82+152＝172；，且8，15，17是正整数． 故选：D．

4．【解答】解：A、对顶角相等是真命题； B、两直线平行，同旁内角互补，B是假命题； C、平行于同一条直线的两直线平行是真命题； D、同位角相等，两直线平行是真命题； 故选：B． 5．【解答】解：∵∴﹣2m+5﹣1＝0， 解得：m＝2． 故选：D．

6．【解答】解：∵点A（1，m），B（3，n）在y＝2x+1上， ∴m＝3，n＝7． ∵3＜7， ∴m＜n． 故选：B．

是方程mx+y﹣1＝0的解，

7．【解答】解：∵∴3＜

＜4，

＜＜，

∴3＜m＜4， 故选：C．

8．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0． 故选：B．

9．【解答】解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当， 所以选丁运动员参加比赛． 故选：D．

10．【解答】解：作DH⊥AC于H，如图， 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8， ∴AC＝

＝10，

∵AD为∠BAC的角平分线， ∴DB＝DH， ∵

×AB×CD＝

DH×AC，

∴6（8﹣DH）＝10DH，解得DH＝3， ∴S△ADC＝故选：D．

×10×3＝15．

二、填空题（每小题4分，共16分） 11．【解答】解：根据题意得：x﹣3≥0， 解得：x≥3． 故答案是：x≥3．

12．【解答】解：∵点A的坐标为（8，4），