机械控制工程基础练习题考试题及其答案

xif1K1f2K2xo

8、已知单位反馈的最小相位系统，其开环对数幅频特性如下图所示，试求

（1）开环传递函数；

（2）计算系统的相位裕度，并判断系统的稳定性；

（3）若将其对数频率特性曲线向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。（华南理工考试题）

解：（1）设G?s??

K，由图可知，T1?10,T2?0.05

s?T1s?1??T2s?1?20lgk??0db,??10?k=10

10传递函数为G?s??

s?10s?1??0.05s?1?（2）

2c10?c100??1?0.05??c2?1?1??c?1 （近似计算）

??180??G?j?c??180???90?arctan10?c?arctan0.05?c??2.91

所以，系统稳定。

（3）右移十倍频程，可得G?s??100，

s?s?1??0.005s?1??c??10,????180??G?j?c???180???90?arctan?c??arctan0.005?c???2.91相角裕度不变，截止频率扩大10倍，系统响应速度加快。

9、设系统开环传递函数为：GK?s??5，作出系统的开环幅频和

s?s?1??s?5?相频特性曲线，并判断系统的稳定性。

10、设电子心率起搏器系统如下图所示：（南航考试题）

R?s?期望心跳E?s?K0.05s?1电子起搏器1s心脏实际心跳

其中，模拟心脏的传递函数相当于一纯积分器，试求： （1） 若??0.5对于最佳响应，问起搏器的增益K为多大？

（2） 若期望心速为60次/min,并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多大？瞬

时最大心速为多大？

（3） 10、G?s??k20K,??s??2s?0.05s?1?s?20s?20K

（4） （1）?（5） （2）??0.5,2??n?20,?n2?20K,K?20

?s??400，闭环极点，s1,2??10?103j 2s?20s?400?10t（6） 脉冲响应h（7） 阶跃响应c（8）

?t??e?cos103t?jsin103t?

in/m29?t??60?0h?t?dt?60?1?e?10t? c?1??60.00次ttp???n1??2?0.181?s?， ?%?e???1??2?16.5 %最大心率60?1?16.5%??69.9次。

11、系统方框图如下图所示。

N(s)Gc?s?Xi?s?E?s?+_+Gn?s?G1?s?+G2?s?Xo?s?H?s?求：（1）输出对指令信号的传递函数Xo?s?Xi?s?； （2）输出对扰动信号的传递函数Xo?s?N?s?； （3）要消除扰动对系统的影响，Gc?s?应如何选取。

X0?s?G1?s?G2?s?? 、解：（1）

Xi?s?1?G1?s?G2?s?H?s?Gn?s??G1?s?Gc?s??X0?s?G2?s????

（2）?Ni?s?1?G1?s?G2?s?H?s?Gn?s? （3）Gc?s???，可以消除扰动对系统的影响

G1?s?

12、根据系统图，及所对应的阶跃响应曲线，确定系统质量M、阻尼系数C和弹簧刚度K的数值。（武汉科技考试题）

Kf=300NMxC0.2

x1.0Mp=0.095t/s

12、解：??s??X?s?1? 2F?s?ms?cs?k???1??2Mp?e?0.095，??0.6

300?1,?K?300 Kc????limcC?s???t??limst??s?0tp???n1??2?0.2?s?，?n?19.6

?n?

Kc,??，求得：c?18.36,m?0.78 m2Km

13、控制系统方块图如下图所示。（中科院考试题）

R(s)K1s?0.25s?1?Y(s)Kt?s?

（1） 确定是闭环系统稳定的参数KKt的取值范围；

（2） 若要求：系统的最大超调量为10%，调整时间为1.5秒（5%的误差带），

试确定参数K和Kt的值。

13、解：(1)由结构图求闭环传递函数，应用劳斯判据K Kt>1

(2)由超调量求?，由调节时间求?n，对比传递函数标准型求得K及Kt。

K14、（南航考试题）系统结构如图所示，G(s)?，

s(Ts?1)定义误差e(t)?r(t)?c(t)。

试求：（1）若希望（a）图中，系统所有的特征根位于s平面s=-2的左侧，且阻尼比为0.5，求满足条件的K、T的取值范围。

（2）求（a）图中系统的单位斜坡输入下的稳态误差。 （3）为了使稳态误差为零，让斜坡输入先通过一个比例微分环节，如图（b）中所示，试求出合适的K0值。