数控车床进给系统设计

根据以上计算所得的L0、Cam、d2m和结构的需要，初步选择南京工艺装备公司生产的FF型内循环螺母，型号为FF3206-5，其公称直径d0、基本导程L0、额定动载荷Ca和螺纹底径d2如下：

d0?32mm L0?6mm Ca?20200N?Cam?16585.80N d2?27.9mm?d2m?15.54mm

4.2 校核

4.2.1珠丝杠螺母副承载能力校核

已知滚珠丝杠螺母副的螺纹底径d2?27.9mm，已知滚珠丝杠螺母副的最大受压长度

L1?300mm，丝杠水平安装时，取K1?1/3，查表得K2?2，则有

4d2127.9455 Fc?K1K22?10??2??10N?448831.21N 2L13300本车床横向进给系统滚珠丝杠螺母副的最大轴向压缩载荷为Famax?2401.19N，远小于其临界压缩载荷Fc的值，故满足要求。

滚珠丝杠螺母副临界转速的计算长度L2?300mm，其弹性模量E?2.1?105

1MPa，密度???7.8?10?5N/mm3，重力加速度g?9.8?103mm/s2

g 滚珠丝杠的最小惯性矩为

?43.14??27.94?29728.05mm4 I?d26464 滚珠丝杠的最小截面积为

?23.14??27.92?611.05mm2 A?d244 取K1?0.8，查表得??3.927，则有 60?2EI nc?K1 22260?L?A?2.1?105?29728.05?9.8?10323.927 ?0.8? 2?3.14?30027.8?10?5?611.05 ?4692249r/min 本横向进给传动链的滚珠丝杠螺母副的最高转速为166.67r/m，远小于其临界转速，故满足要求。

滚珠丝杠螺母副额定寿命的校核,滚珠丝杠的额定动载荷Ca?20200N，已知其轴向载荷Fa?Famax?2401.19N，滚珠丝杠的转速n?nmax?166.67r/min，运转条件系数

fw?1.2，则有

C20200 L?(a)3?106?()3?106r

Fafw2401.19?1.26?344.533?10r Lh要求。

本车床数控化改造后，滚珠丝杠螺母副的总工作寿命Lh?34453h?15000h，故满足

L344.533?106??h?34453h 60n60?166.67

9

4.2.2计算器械传动的刚度

已知滚珠丝杠的弹性模量E?2.1?105MPa，滚珠丝杠的底径d2?27.9mm。当滚珠丝

杠的螺母中心至固定端支承中心的距离a?LY?300mm时，滚珠丝杠螺母副具有最小拉压刚度Ksmin

3.14?27.92?2.1?105 Ksmin??10??427.73N/?m

4LY4?300当a?LJ?100mm时，滚珠丝杠螺母副具有最大拉压刚度Ksmax

2?d2E3.14?27.92?2.1?105?3 Ksmax??10??1283.21N/?m

4LJ4?100 已知滚动体直径dQ?6.75mm，滚动体个数Z=15.轴承接触角??60?。轴承最大轴

?32?d2E向工作载荷FBmax?Famax?2401.19N。则滚珠丝杠螺母副支承轴承的刚度Kb为： Kb?2?2.34?3dQZ2Famaxsin2? ?2?2.34?36.75?152?2401.19?( ?654.49N/?m 32) 2 查表得滚珠与滚道的接触刚度K?683N/?m，滚珠丝杠的额定动载Ca?

20200N。已知滚珠丝杠上所承受的最大轴向载荷Famax?2401.19N则

1Famax12401.19 Kc?K()3?683?()3N/?m?723.51N/?m

0.1Ca0.1?20200 进给传动系统的综合拉压刚度的最大值为

1111111 ???????0.003689

KmaxKsmaxKbKc1283.21654.49723.51故Kmax?723.51N/?m。

进给传动系统的综合拉压刚度最小值为 1111111???????0.005248 KminKsminKbKc427.73654.49723.51故Kmin?191N/?m

已知扭矩作用点之间的距离L2?355mm，滚珠丝杠的剪切模量G?8.1

?104MPa，滚珠丝杠的底径d2?27.9mm，则有

4?d2G3.14?27.94?10?12?8.1?104?106 K?? ?32L232?355?10?3 ?13566.04N?m/rad

4.2.3驱动电机的选型与计算

（1）计算滚珠丝杠的转动惯量

已知滚珠丝杠的密度??7.8?10?3kg/cm3，则有

2Jr??0.78?10?3D4jLj?1.38kg?cm

n（2）计算折算到丝杠轴上的移动部件的转动惯量

已知横向进给系统执行部件的总质量为m=30.61kg;丝杠轴每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离L=0.6cm则

L0.62JL?m()2?30.61?()?0.28kg?cm2

2?2?3.14

10

j?1（3）计算各齿轮的转动惯量

Jz1?Jz3?0.78?10?3?44?2kg?cm2?0.4kg?cm2 Jz2?0.78?10?3?124?2kg?cm2?32.3kg?cm2

42 Jz4?0.78?10?3?()4?2kg?cm2?7.8kg?cm2

5（4）计算加在电动机轴上总负载转动惯量Jd

11Jd?Jz1?2(Jz2?Jz3)?2(Jz4?Jr?JL)

i11i1(7.8?1.38?0.28) ?0.4?(32.3?0.4)?296.25 ?4.275kg?cm2

（5）计算折算到电动机轴上的切削负载力矩Tc

已知在切削状态下的轴向负载力Fa?Famax?2401.19N，丝杠每转一圈，机床执行部件轴向移动的距离L=6mm=0.006m，进给传动系统的传动比i=6.25总效率η=0.85，则有

FL2401.19?0.006 Tc?a?N?m?0.43N?m

2??i2?3.14?0.85?6.25 （6）计算折算到电动机上的摩擦负载力矩T?

已知在不切削状态下的轴向负载力矩F?0?345N，则有

FL345?0.006 T???0??0.062N?m

2??i2?3.14?0.85?6.25 （7）计算由滚珠丝杠预紧力Fp产生的并折算到电动机轴上的附加负载力矩Tf 已知滚珠丝杠螺母副的效率?0?0.98，滚珠丝杠螺母副的预紧力Fp为

1 Fp?Famax?800.4N

30FpL800.4?0.0062 Tf?(1??0)?(1?0.982)?0.0057N?m

2??i2?3.14?0.85?6.25 折算到电动机轴上的负载力矩T的计算。 空载时（快进力矩），为

TKJ?T??Tf?(0.062?0.0057)N?m?0.068N?m 切削时（工进力矩），为

TGJ?Tc?Tf?(0.43?0.0057)N?m?0.436N?m

根据以上计算结果和查表初选130BF001型反应式步进电动机，其转动惯量

Jm?4.6kg?cm2；而进给传动系统的负载惯量Jd?2.8kg?cm2；对于开环系统，一般取加速时间ta?0.05s。当机床以最快进给速度v?1000mm/min运动时电动机的最高转速为：

1000nmax??6.25r/min?1041.67r/min

62?inmaxTap?(Jm?Jd)

60?980t2?3.14?a1041.67?6.25?(4.6?2.8) ?60?980?0.05 ?102.9kgf?cm?10.08N?m

（8）计算横向进给系统所需的折算到电动机轴上的各种力矩 计算空载启动力矩Tq

Tq?Tap?(T??Tf)?(10.08?0.062?0.0057)N?m?10.15N?m 计算快进力矩TKJ

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TKJ?T??Tf?(0.062?0.0057)N?m?0.068N?m 计算工进力矩TGJ

TGJ?Tc?Tf?(0.43?0.0057)N?m?0.44N?m （9）选择驱动电动机的型号

根据以上计算和查表选择国产150BF002型电动机，其主要参数如下：相数，5；步距角，0.75?/1.5?；最大静转矩，13.72N?m；转动惯量，9.8kg?cm2；最高空载启动频率，2800Hz；运行频率，8000Hz；分配方式，五相十拍。 确定最大静转矩Ts：

机械传动系统空载启动力矩Tq与所需的步进电动机的最大静转矩Ts1的关系为：

Tq ?0.951

Ts1Tq10.15?N?m?10.67N?m Ts1?0.9510.951机械传动系统空载启动力矩Tq与所需的步进电动机的最大静转矩Ts2的关系为：

T0.44N?m?1.47N?m Ts2?GJ?0.30.3取Ts1和Ts2中的较大者为所需的步进电动机的最大静转矩Ts?10.67N?m。本电动机的最大静转矩为13.72N?m，大于Ts，可以在规定的时间内正常启动，故满足要求。 验算惯量匹配，为了使机械传动的惯量达到较合理的匹配，系统的负载惯量JL与伺服电动机的转动惯量Jm之比一般应满足下式：

J 0.25?d?1

JdJm4.725 因为??0.436?[0.25,1]，故满足惯量匹配要求。

Jm9.84.2.4械传动系统的动态分析

滚珠丝杠螺母副的综合拉压刚度K0?Kmin?191?106N/m，机床执行部件的质量和

滚珠丝杠螺母副的质量分别为m、ms，滚珠丝杠螺母副和机床执行部件的等效质量为

md?m?1/3ms，已知m=30.61kg，则：

? ms??3.22?64?7.8?10?3?4.01kg

411??4.01)kg?31.95kg md?m?ms?(30.61K03191?1063?rad/s?2445rad/s ?nc?md31.95 折算到滚珠丝杠轴上的系统总当量转动惯量为

Js?Ji?(9.8?4.275)?6.25kg?cm2?88kg?cm2?0.0088kg?m2

已知滚珠丝杠的扭转刚度Ks?K??13566.04N?m/rad，则

Ks13566.04?nt???1241.6rad/s

Js0.0088由以上计算可知，丝杠—工作台纵向振动系统的最低固有频率?nc、扭转振动系统的最低固有频率?nt都比较高。一般按?n?300rad/s的要求来设计机械传动系统的刚度，故满足要求。

4.2.5机械传动系统的误差计算与分析

（1）计算器械传动系统的反向死区?

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