人教版八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 同步练习题-(教师用卷)

………线…………○………… ………线…………○…………

【答案】 5 20 【解析】 【分析】

n边形的一个顶点可以引出(n－3)条对角线，总共有入即可得解. 【详解】

八边形的一个顶点可以引出的对角线为：8－3＝5（条）；

条对角线，将八边形的边数代……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………八边形总共有对角线为：

＝20（条）.

故答案为5；20.

24．n边形一共有_____________条对角线． 【答案】

【解析】 【详解】 n边形总共有

条对角线.

故答案为

.

25．如果一个多边形的边数恰好是从—个顶点引出的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为__________． 【答案】6 【解析】 【分析】

设此多边形有n条边，则一个顶点可以引出(n－3)条对角线，根据题意得n＝3(n－3)，解 的n=6. 【详解】

设此多边形有n条边，根据题意得: n＝3(n－3)，解得n=6. 故答案为6.

26．将一个正方形截去一个角，则其边数___________． 【答案】3或4或5 【解析】

试卷第9页，总18页

………线…………○…………

一个多边形截去一个角共有三种情况:

①当截去角的直线不经过多边形的顶点时,截去后多边形多一个角,多一条边; ②当截去角的直线经过多边形的一个顶点时,截去后多边形的边和角的数量都不变; ③当截去角的直线经过多边形的两顶点时,截去后多边形少一个角,少一条边. 故将一个正方形截去一个角,则其边数为3或4或5.

点睛：本题考查了实际操作问题与分类讨论的思想.分类讨论是把一个复杂的问题分成若干个较简单的问题解决,分类时应注意“不重不漏”.

………线…………○………… 27．过四边形的一个顶点可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，可以分别把它们分成____________个三角形；过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成_________个(用含n的代数式表示)三角形. 【答案】 3或4 n-2 【解析】 【分析】

n边形的一个顶点可以引出(n－3)条对角线，即能把多边形分成(n－2)个三角形. 【详解】

过五边形的一个顶点可以把五边形分成3个三角形，过六边形的一个顶点可以把六边形分成4个三角形；以此类推，过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成(n－2)三角形.

故答案为3或4；n－2.

28．在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，BD=10cm，则四边形ABCD的面积等于___________． 【答案】30cm2 【解析】

∵AC⊥BD，AC=6cm，BD=10cm， ∴这个四边形的面积等于

×6×10=30(cm2).

故答案为：30cm 2.

29．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是___________．

【答案】（n+1）2－1或n2+2n

试卷第10页，总18页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………