人教版八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 同步练习题-(教师用卷)

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n=360°÷45°=8． 故选C．

考点：多边形内角与外角．

13．如图，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）

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A． 120° B． 180° C． 240° D． 300° 【答案】C 【解析】

根据三角形的内角和定理得：

四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180°﹣60°=120°， 则根据四边形的内角和定理得： ∠1+∠2=360°﹣120°=240°． 故选C．

14．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）

A． 5 B． 5或6 C． 5或7 D． 5或6或7 【答案】D 【解析】

试题分析：根据内角和为720°可得：多边形的边数为六边形，则原多边形的边数为5或6或7.

考点：多边形的内角和

15．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（ ）

A． 13 B． 14 C． 15 D． 13或15 【答案】C 【解析】 【分析】

一个多边形截去一个角（不过顶点）后，则多边形的角增加了一个，求出内角和为2520°的多边形的边数，原多边形比其少一条边.

试卷第5页，总18页

………线…………○…………

【详解】

设内角和是2520°的多边形边数是n， ∵(n-2)·180°＝2520°，∴n＝16； 则原多边形的边数是16－1＝15. 故选C. 【点睛】

多边形的内角和定理：n边形的内角和是(n-2)·180°(n≥3，且n为正数).

………线…………○………… 16．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（ ）

A． 30° B． 36° C． 38° D． 45° 【答案】B 【解析】

试题分析：∵ABCDE是正五边形，∴∠BAE=（5﹣2）×180°÷5=108°，∴∠AEB=÷2=36°，∵l∥BE，∴∠1=36°，故选：B．

考点：①平行线的性质；②等腰三角形的性质；③多边形内角与外角． 17．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【答案】A 【解析】

∵n边形的内角和=（n-2）?180°，∴内角和为180°的倍数， 又∵多边形的外角和等于360°，而内角和小于其外角和， ∴内角和为180°， ∴这个多边形是三角形； 故选A.

18．如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（ ） A． n B． 2n-2 C． 2n D． 2n+2 【答案】D 【解析】 【分析】

任何多边形的外角和都为360°，设多边形边数为x，根据多边形内角和定理得到

试卷第6页，总18页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

故选D.

【详解】

设多边形边数为x，

(x－2)180°＝n·360°，即可求得x.

则(x－2)180°＝n·360°，即x=2n+2.

……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：…装名姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………试卷第7页，总18页

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第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

19．在平面内，由一些线段______________相接组成的图形叫做多边形． 【答案】首尾顺次 【解析】 ………线…………○………… 【详解】

在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形． 故答案为首尾顺次.

20．以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作_________个. 【答案】无数 【解析】

四边形具有不稳定性，可知四条边组成的四边形有无数种可能.故答案为：无数. 21．一个多边形是正多边形的条件是________________________________________． 【答案】每条边相等，每个角都相等 【解析】 【分析】

根据正多边形的定义，可知一个正多边形的条件时：每条边都相等，每个角都相等. 【详解】

故答案为每条边都相等，每个角都相等.

22．从多边形的一个顶点可以引出3条对角线，这个多边形是_____________． 【答案】六边形 【解析】 【分析】

根据n边形的一个顶点可以引出(n－3)条对角线，即可求出多边形的边数. 【详解】

设这个多边形为n边形，

∵n边形的一个顶点可以引出(n－3)条对角线， ∴n－3=3，即n=6. 故答案为六边形.

23．从八边形的—个顶点可以引_________条对角线，八边形总共有_________条对角线．试卷第8页，总18页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………