经济博弈论复习重点

博弈：博弈就是一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。 上策均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策，必然是该博弈比较稳定的结果

G纳什均衡：在博弈 ? { S ? S n ;u 1 , ? u 中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策1,n}**( s i*,?si*?1,si*?1,...sn)( s i* ,?略组合 s n ) 中，任一博弈方的策略，都是对其余博弈方策略的组合

*********u的最佳对策，也即 i ( s i, ? si ? 1, s i , s i? 1 ,... s n ) ? u i ( si , ? s i ?1 , s ij , s i? 1 ,... s n ) 对任意s i j ? S i都成立，

**则称 ( si , ? s n ) 为G的一个纳什均衡

混合策略纳什均衡在博弈G 则博弈方 以概率分布 称为一个“混合策略”，其中 混合策略扩展博弈个博弈，就是原博弈的“混合策略扩展博弈） ：包含混合策略的策略组合，构成纳什均衡。

多个纳什均衡的某一个给所有博弈方带来的得益都大于其他所有那好似均衡带来的得益，则各个博弈方都会倾向于此纳什均衡的策略，博弈能够实现帕雷托效率，称此纳什均衡为帕累托上策均衡。如果所有博弈方在预计其他博弈方采用各种策略的概率相同时，某一策略给他带来的期望得益最大，各博弈方都偏爱这样的策略的策略组合，就称之为风险上策均衡。“聚点”均衡(focal point equilibrium)存在的“道德传统”（Ｄ.诺斯称之为现某一个特定的均衡。此处的聚点（信息交流时，他们存在于其中的与各自条件相称的策略（聚点）相关均衡：博弈方根据观察到的信号或者相关信号来确定自己的行为而形成的更广泛意义下的纳什均衡

如果一个博弈的某个策略组合满足下列要求：（1）没有任何单个博弈方的（2）给定选择偏离的博弈方有再次偏离的自由时，没有任何两个博弈方的串通会改变博弈的结果；

（3）依此类推，直到所有博弈方都参加的串通也不会改变博弈的结果。 称为“防共谋均衡从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，为选择，一直到第一个阶段的分析方法，称为如果一个完美信息的动态博弈中，弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡，那么这个策略组合称为该动态博弈的一个完美纳什均衡”。

有限次重复博弈：给定一个基本博弈T次G，并且在每次重复G“G的T次重复博弈”，记为G(T)的一个“阶段”。无限次重复博弈策略：博弈方在每个阶段针对每种情况如何行为的计划{ S 1 ,? S n ; u 1 ,? 中，

un}博弈方 的策略空间为 随机在其 个可选策略中选择的 对 都成立，且。

。在制度经济学中，信息就可以解释为参与一个社会必须“文化意识型态”），从而可以决定在多个focal point ）作用被解释为：当参与人之间没有正式的“环境”往往可以提供某种暗示，使得参与人不约而同地选择，从而达到均衡。

“串通”会改变博弈的结果，即单独改变策略无利可图；

逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行“逆推归纳法” 各博弈方的策略构成的一个策略组合满足，G（可以是静态博弈，也可以是动态博弈）G(T)。而G则称为G(T)的“原博弈”。G(T)：一个基本博弈G一直重复博弈下去的博弈，子博弈：从某个阶段 ，“策略”， 纳什均衡中会出

在整个动态博“子博弈，重复进行中的每次重复称为记为G( )（不包括第一阶

? ：博弈方在混合策略的策略空间（概率分布空间）的选择看作一”。之前各博弈方都能观察到以前博弈的结果，这样的博弈过程称为段）开始，包括此后所有的重复博弈部分均衡路径：由每个阶段博弈方的行为组合串联而成 设原博弈G有唯一的纯策略纳什均衡,则对任意整数T，重复博弈 G(T)有唯 一的子博弈完美纳什均衡，即各博弈方每个阶段都采用G的纳什均衡策略。各博弈方在G(T)中的总得益为在G中得益的T倍，平均得益的与原博弈G中的得益。

要求1：在各个信息集，轮到选择的博弈方必须具有一个关于博弈达到该信息集中每个节点可能性的“判断”。对非单节点信息集，一个“判断”就是博弈达到该信息集中各个节点可能性的概率分布，对单节点信息集，则可理解为“判断达到该节点的概率为1” 要求2：给定各博弈方的“判断”， 他们的策略必须是“序列理性”的。即在各个信息集，给定轮到选择博弈方的判断和其他博弈方的“后续策略”，该博弈方的行为及以后阶段的“后续策略”，必须使自己的得益或期望得益最大。此处所谓“后续策略”即相应的博弈方在所讨论信息集以后的阶段中，针对所有可能情况如何行为的完整计划 要求3：在均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方的均衡策略决定 要求4：在不处于均衡路径上的信息集处，“判断”由贝叶斯法则和各博弈方在此处可能有的均衡策略决定

在静态贝叶斯博弈G?{A,?,A;T,?,T;p,?,p;u,?,u}1n1n1n1n中,博弈方i的一个策略，就是自己各种可能类型ti(ti?Ti)的一个函数Si(ti)。Si(ti)设定对于“自然”可能为博弈方i抽取的各种类型ti，博弈方i将从自己的行为空间Ai中相应选择的行动ai。在静态贝叶斯博弈G?{A1,?,An;T1,?,Tn;p1,?,pn;u1,?,un}中，如果对任意博弈方i和他的每一种可能的类型ti?Ti，S(t)所选择的行动a都能满足*max?{ui[S1*(t1),?,Si*?1,ai,Si*?1(ti?1),?,Sn(tn),ti]p(t?i|ti)}ai?Ait?i*则称策略组合S*?(S1*,?,SN)为G的一个(纯策略)贝叶斯纳什均衡1.信号接收方R在观察到信号发出方S的信号mj之后，必须有关于S的类型的判断，即S选择mj时，S是每种类型ti的概率分布p(ti|mj)?0,?p(ti|mj)?12.给定R的判断p(ti|mj)和S的信号mj，R的行为a(mj)必须使R的期望得益最大，即a*(mj)是最大化问题max?p(ti|mj)uR(ti,mj,ak)的解ak*ti3.给定R的策略a(mj)时，S的选择m(ti)必须使S的得益最大，即m*(ti)是最大化问题maxuS[ti,mj,a*(mj)]的解4.对每个mj?M，如果存在ti?T使得m*(ti)?mj，则R在对应于mj的信息集处的判断必须符合S的策略和贝叶斯法则。即使不存在ti?T使m*(ti)?mjR在mj对应的信息集处的判断也仍要符合S的策略和叶斯法则1自然抽取声明方的类型.ti，抽取的方法是从类型集合T?{t1,?,tT}中以概率分布p(t1),?,p(tT)随机抽取，其中?p(ti)?1i?1Tmj*ti*2.声明方了解对自己的ti以后，从T中选择tj作为自己声明的类型。当然tj可以与ti相同（说真话），也可以不同（说假话）3.行为方在听到声明方的声明tj后，在可选择的行为集合A?{a1,?,aK}中选aK4.声明方的得益为uS(ti,ak)，行为方的得益为uR(ti,ak)