【3份试卷合集】云南省临沧市2019-2020学年数学高一上期末学业质量监测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．已知数列?an?满足a1?1，若A．

11??4n(n?N?)，则数列?an?的通项an? an?1anB．

3

4n?14 3n?14n?1C．

33n?1D．

47，O是?ABC的外接圆，其中O是圆心，

2．在?ABC中，D为边BC的中点，AB?2，AC?则AD?AO?（ ） A．

3 2B．?3 2C．

11 4D．与外接圆半径有关

3．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值为（ ） A．

2 3B．

3 3C．

6 3D．2

?y?1?0?4．设x，y满足约束条件?x?y?2?0，且目标函数z?ax?y仅在点?4,1?处取得最大值，则原点

?x?4y?8?0?O到直线ax?y?17?0的距离d的取值范围是（ ）

A.417,17??

?B.0,417

???172?,17C.?? ?2???172?D.??0,2?? ??5．在等比数列?an?中，a2a3a4?8，a7?32，则a2?（ ） A.?1

B.1

C.??

D.2

?log2x,0?x?2?36．函数f(x)??，若实数a,b,c满足0?a?b?c，且f(a)?f(b)?f(c)，则下列

log(x?),x?2?12?2结论不恒成立的是（ ） A.ab?1

2B.c?a?223 2C.b2?4ac?0 D.a?c?2b

7．若圆(x?3)?(y?5)?r(r?0)上有且只有四个点到直线5x?12y?10的距离等于1，则半径r的取值范围是（ ） A.(4,6) 8．函数f(x)?A．0

B.(6,??)

C.(0,4)

D.[4,6]

x?1?x3的零点的个数是( )

B．1

C．2

D．3

9．某几何体的三视图如右所示，则该几何体的表面积为

A.

3??6 2B.

3??7 2C.??12 D.2??6

10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．C．

B．D．

12．甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中

有灵犀”的概率为 ( ) A． B． C． D． 二、填空题

13．已知函数f(x)?ex?1,若,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心

?x?2，g(x)?x2?2ax?a2?a?2，若存在实数x1，x2，使得

f(x1)?g(x2)?0，且x1?x2?1，则实数a的取值范围是_____．

14．设

,则

与

的大小关系是__________.

15．如图所示，已知点A?1,1?，单位圆上半部分上的点B满足OAOB·?0，则向量OB的坐标为________．

16．一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图是斜边为23的等腰直角三角形，正视图是等边三角形，则该四棱锥的最长棱长为___．

三、解答题

17．已知函数f(x)?1?23sinxcosx?2sin2x,x?R． （1）求函数f(x)的单调区间. （2）若把f(x)向右平移

????个单位得到函数g(x)，求g(x)在区间??,0?上的最小值和最大值. 6?2?18．某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用

m万元（m?0）满足x?3?k（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万m?1件.已知年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）. （1）将该产品的年利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家年促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

19．把一段底面直径为40厘米的圆柱形木料据成横截面为矩形的木料，该矩形的一条边长是x厘米，另一条边长是y厘米.

（1）试用解析式将y表示成x的函数，并写出函数的定义域；

（2）若该圆柱形木料长为100厘米，则怎样据才能使矩形木料的体积最大？并求出体积的最大值. 20．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且满足a1?1， S9?81. （1）求?an?的通项公式； （2）求

11??S1?1S2?2?1的值.

S2017?201721．如图，在四棱锥P?ABCD中，AB∥CD，且∠BAP?∠CDP?90?.

（1）证明：平面PAB?平面PAD；

（2）若PA?PD?AB?DC，?APD?90?，且四棱锥P?ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．

8322． 已知向量，

，且

.

（1）求及

；

（2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时x的值 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C B C D B B C C D D 二、填空题 13．?2，3? 14．logm2＜logn2

15．??22????2,2??

?16．14 三、解答题

17．（Ⅰ）增区间是：?????????2??3?k?,6?k???,k?Z减区间是：??6?k?,3?k???,k?Z；（Ⅱ）18．（1）y?28?16m?1?m ；（2）厂家年促销费用投入3万元时，厂家的利润最大 19．（1）y?1600?x2,x??0,40?；（2）202 cm，80000cm3 20．（1）an?2n?1（2）

20172018 21．（1）证明略；（2）6?23. 22．（1）

,

;（2）3,

-2，1.