当前位置：首页 > 江西省上饶市广丰县一中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷 文（星、重）
21、已知数列{an}是等比数列，且满足a2?a5?36，a3?a4?128． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}是递增数列，且bn?an?log2an(n?N*)，求数列{bn}的前n项和Sn．
22、在?ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c． （1）若c?6,A?450,a?2,求C；
（2）若4a2?b2?c2?2bc，sin2A?sinBsinC，试判断?ABC的形状．
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广丰一中高二期中考试数学（文星、重）答案
一、 选择题
1--5 BBABB 6—10 AACCD 11—12 AB 二、填空题
13.48 14.15.7 16. 1+
10
17.证明：要证7?6?3?2 只需证7+2?223＜
6+3 （7+2）?（6+3） 即证9+214?9+218 只需证
即证14?18 即证14?18 而14?18是成立的
?7?6?3?2 -------10分
18.（1）补全图（略） -------2分
估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数为
0.05?22.5?0.2?27.5?0.35?32.5?0.3?37.5?0.1?42.5?33.5 -------6分
（2）年龄属于[25,30)和[40,45)的分别有4人，2人，分别记为A1，A2，A3，A4，B1，B2 则从中随机抽取两人的所有可能情况有（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1， B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2），共15种， --------10分 其中，两人属于同一年龄组的有（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A2，A3），（A2，A4）， （A3，A4），（B1，B2）共7种， ∴所求的概率为
7． --------12分 1519.(1) ?不等式ax2?5x?2?0的解集是?x?1??x?2?
??21
?和2是方程ax2?5x?2?0的根 所以a=-2 --------6分 2
(2)由上知 ?2x2?5x?3?0?2x2?5x?3?0 --------9分
?(2x?1)(x?3)?0
6
?不等式的解集是??x-3?x?1??2?? --------12分 20．（1）{x|?2?x?1} --------5分 （2）由已知可得：x2?(m?1)x?m?1?0对于任意x?R恒成立 --------7分
??＝
（m?1)2?4(m?1)?0 --------9分 解得：?3?m?1 --------12分 21.（1）因为{an}是等比数列，所以a3?a4?a2?a5?128，又a2?a5?36 因此a2，a5是方程x2?36x?128?0，可解得： ??a?4?a?a2?321?642?a5?32，或??a5?4，因此??a1?2?q?2，或????q?1
2n?1所以，an?1?n?2或an?64???2???27?n ------6分
（2）数列{an}是递增数列，所以an?2n，bn?an?log2an?2n?n
Sn?(21?22???2n)?(1?2???n)?2n?1?2?n(n?1)2 ------12分 22. 解析：（1）由正弦定理得:
2sin450?6sinc?sinc?32 ?C?600或C?1200 -------6分
（2）由sin2A?sinB?sinC得a2?bc -------8分
又?4a2?b2?c2?2bc
?b2?c2?2bc??b?c?2?0?b?c -------10分 ?4a2?b2?c2?2bc?4b2
?a?b?c??ABC是等边三角形． -------12分
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