2018年北京各区一模试卷含答案

?0?n?6?，（2）在y轴上有一动点P（0，n）过点P作平行于x轴的直线,交反比例函数的图象于点M，

交直线AB于点N，连接BM．若S?BMN?1S?BOD，求n的值． 2

24. 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的

奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下，请补充完整．

收集数据 17 18 16 12 24 15 27 25 18 19

22 17 16 19 31 29 16 14 15 25 15 31 23 17 15 15 27 27 16 19

整理、描述数据 销售额/万元 12 14 15 16 17 18 19 22 23 24 25 27 29 31 1 1 4 3 2 1 1 1 2 3 1 2 人数 分析数据 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示： 平均数 众数 中位数 20 18 得出结论 ⑴如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额应定为

万元．

⑵如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月 万元，理由为 ．

，CA=CB=42cm，点P为AB边上的一个动点，点E是CA边的中点, 连接25. 如图，Rt△ABC，∠C=90°

PE，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为y cm.

小安根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

APEC

B

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下面是小安的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm y/cm 0 2.8 1 2.2 2 2.0 3 2.2 4 2.8 5 3.6 6 7 5.4 8 6.3 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

①写出该函数的一条性质： ； ②当PE?2PA时，AP的长度约为 cm.

26. 抛物线y=yax2+bx-（－1,0），C（3，3分别交x轴于点A

0），交y上的点，

轴于点B，抛物线的对称轴与x轴相交于点D. 点P为线段OB点E为线段AB上的点，且PE⊥AB. （1）求抛物线的表达式；

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OxPE

（2）计算的值；

PB

1

（3）请直接写出PB+PD的最小值为 .

2

27. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关

于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG. （1）依题意补全图形；

（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；

（3）用等式表示线段EG与EF，AF之间的数量关系，并说明理由.

28. 在平面直角坐标系xOy中，当图形W上的点P的横坐标和纵坐标相等时，则称点P为图形W的“梦之

BCD点”.

（1）已知⊙O的半径为1.

①在点E（1,1），F（－22

,－ ）,M(－2，－2)中，⊙O的“梦之点”为 ； 22

αA②若点P位于⊙O内部，且为双曲线y?

k

（k≠0）的“梦之点”，求k的取值范围. x

（2）已知点C的坐标为（1，t），⊙C的半径为2 ，若在⊙C上存在“梦之点”P，直接写出t的取值范围. （3）若二次函数y?ax2?ax?1的图象上存在两个“梦之点”A函数图象的顶点坐标.

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?x1,y1?，B?x2,y2?,且x?x12?2，求二次

房山区2017—九年级数学参考答案2018学年度第二学期期中检测试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 答案 1 D 2 A 3 C 4 B 5 B 6 A 7 A 8 D

二、填空题(本题共16分，每小题2分)

9. x≥-4; 10. ?a?b??a?2ab?b;

22211.x?2x?4x?8x?16x?32x?378; 12. 丁；

13. 150° ； 14. （0.600附近即可） ; 15. 303 ， 303－30 ； 16. (2，3)，(4，1).

三、解答题（本题共68分，第17－23题，每小题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分，第27

题7分，第28题8分） 17. 解：原式=4?1?1?2?3?4 ………………………………………………………4分 2 =7?3…………………………………………………………………………5分

＞2x?2………………………………………………………………………1分 18. 解：3x?1 3x?2x＞?2?1 …………………………………………………………………3分 x＞?1 ……………………………………………………………………………4分 解集在数轴上表示如下：

–3–2–10123 ……………………………………………………………………………5分

19. 解：法1：

∵AB=AC

∴∠B=∠C ………………………………………………………………………1分 ∵AD=CE

∴∠ADE=∠AED …………………………………………………………………2分 ∴△ABE≌△ACD ………………………………………………………………3分 ∴BE=CD …………………………………………………………………………4分 ∴BD=CE……………………………………………………………………………5分

A法2：如图，作AF⊥BC于F ∵AB=AC

∴BF=CF…………………………………2分 ∵AD=AE

CFBDE ∴DF=EF………………………………………………………………………………4分

∴BF－DF=CF－EF

即BD=CE………………………………………………………………………………5分 20. 解:（1）由题意得，?=??2m??4?m?1??8m?4＞0

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