当前位置：首页 > （陕西 江西版第03期） 2014届高三数学 试题分省分项汇编专题09 圆锥曲线 文（含解析）
2. 【江西师大附中高三年级数学期中考试试卷】已知椭圆
经过x2y2C:2?2?1(a?b?0)ab
点A(2, 1)，离心率为
2，过点B(3, 0) 2 的直线l与椭圆C交于不同的两点M,N． （1）求椭圆C的方程； （2）求BM?BN的取值范围.
x2y2??1；【答案】（1）（2）(2, 3] 63【解析】
?33?． 222(1?2k)
??1?k?1，?2?33??3．?BM?BN的取值范围为(2, 3]． 222(1?2k)考点：1、椭圆的方程及简单几何性质；2、向量的数量积运算；3、韦达定理.
3. 【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013-2014学年度第一学期期末联考高三数学试题】已知椭圆C：
x2a2?y2b2?1(a?b?0)的离心率与等
轴双曲线的离心率互为倒数，直线l:x?y?2?0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。 （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA, MB交椭圆于A, B两点，设两直线的斜率分别为k1, k2, 且k1＋k2＝2，证明：直线AB过定点(―1, ―1).
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