反比例函数的意义

解答：解：设反比例函数的解析式是y=（k≠0）， ∵a，b是方程x2﹣x﹣12=0的两个根， 解方程得：a=4，b=﹣3， ∴k=xy=﹣12， ∴y=﹣

．

．

故答案为：y=﹣

点评：本题主要考查对解一元二次方程﹣因式分解法，用待定系数法求反比例函数的解析式等知识点的理解和正确，能求出点的坐标进一步求出k的值是解此题的关键．

5．（2011?江西）如图，在△ABO中，已知A（0，4），B（﹣2，0），D为线段AB的中点． （1）求点D的坐标；

（2）求经过点D的反比例函数解析式．

考点：待定系数法求反比例函数解析式；三角形中位线定理。 分析：（1）过点D作DE⊥x轴于点E，则可求出DE，BE，从而得出点D的坐标； （2）设经过点D的反比例函数解析式为解答：解：（1）∵A（0，4），B（﹣2，0）， ∴OB=2，OA=4． 过点D作DE⊥x轴于点E， 则∴OE=1，

∴D（﹣1，2）．（3分）

（2）设经过点D的反比例函数解析式为把（﹣1，2）代入∴k=﹣2， ∴

．（6分）

中，得：

，

．

，

，

．将点D的坐标代入即可得出解析式．

点评：本题考查了三角形的中位线定理以及用待定系数法求反比例函数的解析式，是基础知识要熟练掌握．