北京大学2002年 全国研究生入学考试试题 微观经济学2002及答案2002

（4）垄断和完全竞争两种市场条件下的暑 剩余之比是多少？ （5）在e＝-2和e趋向于-1的情况下，上述（4）的比率分别为多少？请用微观经济学原理解释原因。 （6）垄断市场条件下的垄断利润πm为多少？与完全竞争条件下消费者剩余之比为多少？e＝－2时这一比率为多少？经济学含义是什么？ 解：（1）Ed?d?/?d?P???ePe?1?P1?e?e DP/Pdp?（2）完全竞争市场下，价格=边际成本，即P=C。 完全垄断市场下，P=MCC?边际成本加价原则?。 ?111?1?Ede（3）CS???d??0P0e1e?1eP01?1ee0?eP0e?1 P e?1 P0 ? 0 ? ???ee?C?e?1??P??（4） 全垄断市场下，CS1?1e?1e?1???1??e??eeCS2?Pe?1??Ce?1e?1e?1完全竞争市场下， CS1?e????则CS2?e?1?e?1e?1?e?????e?1?e?2?Ce?1 e?1CSCS1?e?e??2时，1?2?1?；当e??1时，1?lim??e??1e?1CS2CS??（5）当22因需求价格弹性绝对值越小，CS愈被厂商侵占。 ?e?1.......... ????????????C?C?CC(e?1)C????.........?C?（6）?m?PQ?CQ? 1?1?1?1?e?1??1??1???1???1??e?e?e?e???四、（12分）某甲拥有财富100万元，明年他有25%的可能性会丢失一辆价值20万元的小汽车，假设他的效用函数为V（W）＝lnW，W为他的财富问题。请解答以下问题： （1）如果他不参加明年的保险，他的期望效用是多少？ eee

（2）如果保险公司的管理费用为零，则他为参加全额公平保险应该支付多少保险费？此时期望效用是多少？境况改善了吗？ （3）如果参加保险，他最多愿意支付多少保险费？ 3?1?解：（1）EU?25%?ln?100?20??75%?ln100?ln?804?1004??ln94.57 ????（2）公平保险指的是使保险公司的期望利润为零，此时的保费率为25%。 h?pl?25%?20?5 即某甲应支付的保险费为5万元。 此时的期望效用为E(U)?ln(100?5)?ln95?ln94.57 参加保险后其境况改善了。 （3）设保险费为R，则ln(100?R)?ln94.57 得 即最多愿意支付5.43万元的保险费。 五、（12分）给定两家制酒企业A、B的收益矩阵如下： 白酒 B企业 白酒 啤酒 700 600 800 900 A企业 啤酒 900 1000 600 800 R?5.43每组数字中前面一个表示B企业的收益，后一个数字表示A企业的收益。请解答下列问题： （1）求出该博弈问题的均衡解，是占优均衡还是纳什均衡？ （2）存在帕累托改善吗？如果存在，在什么条件下可以实现？福利增量是多少？ （3）如何改变上述A、B企业的收益才能使均衡成为纳什均衡或占优均衡？如何改变上述A、B企业的收益才能使该博弈不存在均衡？ （4）写出纳什均衡的数学定义，并精练地说明其经济学意义。（北大2002研） 解：（1）有两个均衡解（啤酒，白酒），（白酒，啤酒），都是纳什均衡而不是占优均衡。 （2）显然（白酒，啤酒）是最佳均衡，此时双方均获得其最大收益。若均衡解为（啤酒，白酒），则存在帕累托改善可能。方法是双方沟通，共同做出理性选择，也可由一方向另一方支付报酬。福利由800＋900变为900＋1000，增量为200。 （3）如将（啤酒，白酒）支付改为（500，700），则（白酒，啤酒）成为占优均衡。比如将（啤酒，白酒）支付改为（800，500），（白酒，啤酒）支付改为（900，500），则该博弈就不存在任何占优或纳什均衡。 （4）纳什均衡的数学定义，结果?i??a?1,?,a?N?a（其中，地于每一个i=1，2，…，N，?i?Aia）称为纳什均衡，如果假设在所有其他人不背离其纳什结果的策略条件下，没有任何人可以通过背离纳什结果而获益。正规表述如下：对于每个i,i?1,2,?,N, ?i,a??i???i?ai,a??i??i?a，对任意的?i?Aia。 纳什均衡是这样一种策略（或行动）集，在这一策略集中，每一个博弈者都确信，在给

定竞争对手策略决定的情况下，他选择了最好的策略。 （本题为朱善利书上原题，也可参见北大经济研究中心2000年试题） 七、（15分）有专家认为，八十年代以来中国的计划生育政策成功地控制了城市居民的生育率，其效果远好于农村。但由于城乡教育水平和居民收入水平的差异，导致中国农村小孩的受教育水平均低于城市小孩，同时生育率又高于城市居民的生育率，这样有可能导致中国人中的平均素质下降。为此，该专家建议立法规定：（1）对城乡居民一律平等对待，征收累进超生税，例如第一胎免税，第二胎征收10万元税，第三胎征收50万元税，第四胎征收100万元税，第五胎征收200万元税；（2）税款中的大部分定向投入到改善农村教育条件方面，以提高农村居民的教育水平和文化素质。根据经济学原理请回答下列问题： （1）该政策建议的可行性如何？会遇到哪些困难？ （2）尽可能列出支持该建议的论据； （3）尽可能列出反对该建议的论据。 答题思路： （1）根据需求法则，价格高则需求减少。农民生小孩的成本高后，需求自然下降，这是支持论据。 （2）根据弹性理论，农民思想落后，多生男孩传宗接代，需求的价格弹性小，价高也要生，又交不起税则躲着生。此是一反对论据。 （3）根据博弈论，农民可把征税看成“不可置信的威胁”，去外面偷生后回来，政府也没办法，农民就是拿不出钱来，此是一反对论据。 （4）可参考“庇古税”等论述。 圣才考研网http://www.100exam.com开设了各门专业课的论坛及专栏，并提供各专业

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