新课标人教版八年级数学十八章平行四边形教案

4、反馈归纳

（1）定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形

（2）跟踪练习：1 A，根据：有一组邻边相等的矩形。B，木板的根据，雷同。

（3）性质定理1的内容：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。 证明方法：邻边相等、有一个角是直角----四个角都是直角、四条边都相等（菱形、矩形）

（4）性质定理2的内容：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

证明方法：从“矩形、菱形”的性质可得。

（5）小结：对比“矩形、菱形、正方形”正方形具备“矩形、菱形的一切性质”

5、尝试练习

（1）跟踪练习1---4； （2）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 已知： 求证： 证明：

解题制导：运用三种图形的性质，即可。 （3）达标练习：1---5。 6、深化创新

正方形的定义：

正方形有哪些性质，与矩形、菱形有何关系？ 正方形可如何判定？ 7、推荐作业

熟记定义、定理、判定； 完成练习卷； 预习：

（1）说出正方形三种判定方法；

（2）例2、例3的解答中，运用了哪些性质或判定？

预习思考题

（1）正方形的定义是什么？正方形和矩形、菱形有什么关系？可以根据什么判定正方形？

（2）性质定理1、2的内容是什么？（正方形的角和边、对角线有什么性质？） （3）例1的证明运用了哪些性质和判定？ 跟踪练习题

（1）有一个角是直角，并且有一组邻边相等的四边形是正方形（ ） （2）正方形既不是矩形，又不是菱形。（ ）

（3）正方形的对角线 。 （4）若正方形的边长为1，则正方形的对角线为 ，面积为 ， 若正方形的对角线为1，则正方形的边长为 面积为 。 创新练习题

（1）已知：矩形的长和宽分别为9cm和4cm，是它面积4倍的正方形的对角线长是（ ）

(2)在下列四个图形中，（ ）图形内的一点到四个顶点的距离相等。 ⑴平行四边形 ⑵矩形 ⑶菱形 ⑷正方形

(A) ⑴ ⑵ (B) ⑵ ⑶ (C) ⑶ ⑷ (D) ⑵ ⑷ 达标练习题

（1）如果正方形的对角线长为3cm ,那么它的边长为 ，面积为 ，如果正方形的对角线长为acm ,那么它的边长为 ，面积为 。

（2）以面积为12cm2 的正方形的对角线为边长的正方形的面积为 。 （3）已知正方形的一条边长为2cm ,求这个正方形的周长、对角线和正方形的面积。

（4）正方形的对角线和它的边所成的角是多少度？为什么？ （5）已知正方形的一条对角线为4cm ,求它的边长和面积。 综合应用练习

（1）如图：正方形ABCD的边长为3，E为边AD上的一点，且AE＝1，求∠DBE的度数。

（2）已知：E是正方形ABCD内一点，并且EA＝AB＝BE，求∠DBE的度数。

推荐作业

1、熟记定义、定理、判定； 2、完成练习卷； 3、预习：

（1）说出正方形三种判定方法；

（2）例2、例3的解答中，运用了哪些性质或判定？