曲线运动复习资料1

高2016级下期曲线运动复习资料

基础知识梳理 1. 曲线运动

（1） 曲线运动的物体，在某一点的速度沿曲线上该点的_______方向。

（2） 曲线运动的物体，速度的_____可能不变，速度的一定时刻改变，所以曲线运动一定是运动，即

必然具有加速度，且加速度的方向与______方向不在同一条直线上。

（3） 曲线运动的轨迹夹在_________和合外力方向（加速度方向）之间，并向_________一侧弯曲。 （4） 曲线运动是否为匀变速运动取决于物体的合外力。平抛运动是_______曲线运动，匀速圆周运动

是_______曲线运动。

（5） 当合外力的方向与运动方向夹角为锐角或0时，合外力对物体做_____功，物体的速度变____;

当合外力的方向与运动方向夹角为钝角或π时，合外力对物体做_____功，物体的速度变___；当合外力的方向与运动方向夹角为直角时，合外力对物体_____功，物体的速度大小____，方向_______。

（6） 合力沿切线方向的分力改变速度的_____，沿径向的分力改变速度的_____。 2. 运动的合成与分解

（1） 由分运动求合运动叫_____________,由合运动求分运动叫_____________,分运动和合运动是等

效替代的关系。

（2） 运动的分解可以根据运动的实际效果分解，也可以采用正交分解，在合成和分解的过程中遵循

_______________定则。

（3） 等时性：合运动和每一个分运动总是____开始，____结束，经历的时间____；

等效性：各分运动合成起来和合运动具有相同的效果，合运动和分运动可以______； 独立性：物体可以同时参与几个分运动，各分运动_____进行，不受其他分运动影响； 同体性：合运动和分运动必须对应同一个物体。

（4） 物体的实际运动为_____．它的运动性质由合加速度方向和合速度方向的关系来确定．若两个不

在一条直线上的分运动都是匀速直线运动，合运动一定是________;若两个不在一条直线上的分运动一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，合运动一定是_________;若两个不在一条直线上的分运动都是匀变速直线运动，合运动可能是________也可能是_______.

3. 平抛运动

（1） 平抛运动是物体以一定的初速度沿_____方向抛出，不考虑______,只在_____作用下的运动。平

抛运动和_______、________等一样是理想模型。

（2） 平抛运动是加速度为____的____________曲线运动，物体在任意相等的时间内速度的变化量

_______，在任意相邻相等的时间T内竖直方向上位移之差等于_______。

（3） 平抛运动可以分解为水平方向的_________运动和竖直方向的________的运动。水平方

向:Vx=____,X=________;竖直方向：Vy=________,Y=_______。

（4） 平抛运动的下落时间t=________由______决定，与初速度无关；水平位移X=________由

_________和下落高度共同决定；落地速度Vt=___________，由初速度和__________共同决定。

（5） 平抛运动在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的_________。 典型问题方法总结 1.小船渡河

（1）船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的______．设船在静水中的速度V1、水流的速度V2、船的实际速度V，d为河宽。则：

A.过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝______，位移X=_____

B.过河路径最短(V2

1

cosα＝______,渡河时间t=________

C.过河路径最短(V2>V1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：以V2矢量末端为圆心，以V1矢量的大小为半径画弧，从V2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．

由图可知：cosα＝__________，合速度V=________最短航程：X短＝_________

训练1河宽l＝300 m，水速u＝1 m/s，船在静水中的速度v＝3 m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？ (1)以最短时间过河； (2)以最小位移过河；

(3)到达正对岸上游100 m处．

2.绳拉小船（绳或者杆末端速度的分解方法）

方法:绳子末端速度的分解，应该按照运动的实际效果进行。

小船真实的运动即______，根据小船的实际运动效果，总可以将小船真实的运动分解到_______的方向和_______的方向，由于绳不能伸长，绳两端的物体沿着绳方向的速度总是______。

注意：（1）一定要搞清楚物体真实的运动方向，分解时总是分解合运动，即真实的运动；右图中A物体真实的速度水平向左，那么VAcos

（2）绳和杆在处理时方法相同。

=V0.

训练2在水平地面上，放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上，当滑到图示位置时，B端的速度为v，求A端的速度(α为已知)。

3.平抛运动

研究平抛运动通常采用“化曲为直”的方法，核心是分解，联系是时间。 (1)分解速度

设平抛运动的初速度为V0，在空中运动时间为t，则平抛运动在水平方向的速度为：Vx＝V0，在竖直方向的速度为：Vy＝gt，合速度为_________，合速度与水平方向夹角为：tan＝_____ (2)分解位移

平抛运动在水平方向的位移为：x＝___，在竖直方向的位移为：y＝_____，对抛出点的位移(合位移)为_______。

训练3如图，甲乙两物体分别以初速度V0做平抛运动，均落在斜面（倾角已知） 求：（1）甲物体落到斜面上时的速度和下落的高度。（x、y均为未知量）

（2）乙物体落到斜面上时速度恰好与斜面垂直，求末速度和平抛运动的位移。

2

作业（选择题为不定项选择）

1.一个物体受到恒定的合力作用而做曲线运动，则下列说法正确的是( ) A．物体的速度大小可能不变

B．物体一定做匀变速曲线运动，且速率一定增大 C．物体可能做匀速圆周运动

D．物体受到的合力与速度的夹角一定越来越小，但总不可能为0

2.如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的动能将( )

A．不断增大 B．不断减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小

3.如图物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)。当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中() A．物体A也做匀速直线运动 B．绳子的拉力始终大于物体A所受的重力 C．物体A的速率小于物体B的速率 D．地面对物体B的支持力逐渐增大

4．质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如右图所示，下列说法正确的是( ) A．质点的初速度为5 m/s B．质点所受的合外力为3 N

C．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D．2 s末质点速度大小为6 m/s

5、如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：（ ） A．合运动一定是曲线运动 B．合运动一定是直线运动

C．合运动是曲线运动或直线运动

D．当两个分运动的速度数值相等时，合运动为直线运动

6.有一竖直放置的“T” 型架,表面光滑,相同的滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一条不可伸长的轻细绳相连,A、B可看作质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为( )

4v2A.

g3v2B.

g3v2C. 4g4v2D. 3g7、如图所示，水平固定半径为R的半球型碗的球心为0点，最低点为B点，A点在左边的内壁上，C点在右边的内壁上，在碗的边缘P点向着球心以速度v0平抛一个小球，抛出点P及O、A、B、C点在同一个竖直面内，已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是： A．v0大小适当时可以垂直打在A点 B．v0大小适当时可以垂直打在C点

C．若打到B点，则B点处速度的反向延长线一定过OP连线的中点 D．若打到B点，则打到B点时重力的功率为

8、两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为4L和L处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，不计空气阻力。两小球抛出时的初速度大小之比为 。 9．.水平抛出一个物体，t秒时的速度与水平方向成45°角，(t+1)秒时的速度与水平方向成60°角，物体抛出时的初速度大小为 ；（t秒时物体的速度大小是 。（g取10m/s2）

3

10．如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面成=37°的斜面上，撞击点为C。已知斜面上端与曲面末端B相连，若AB的高度差为h，BC间的高度差为H，则h与H的比值h/H等于：（不计空气阻力，sin37o=0.6，cos37 o=0.8）

A. 3/4 B. 9/4 C. 4/3 D. 4/9

11．如图所示，在O点从t＝0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，通过斜面末端P后到达空间最高点Q。下列图线是小球沿x方向和y方向分运动的速度—时间图线，其中正确的是

12、某同学在做“研究平抛运动”的实验时，忘记记下斜槽 末端位置，图中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点为坐标原点，建立了水平方向和竖直方向 的坐标轴，得到如图所示的图象，B、C、D是运动轨迹上选取的三个点，

取

。则根据图象可求出：

。

（1）小球做平抛运动的初速度

（2）小球开始做平抛运动的位置坐标 ， 。

13、一人以4m/s的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以4√3m/s的速度向北骑行时，感觉风是从西边吹来，则实际风速和风向如何？

14、如图所示，一质量为m＝1 kg的小粉笔轻轻放在水平匀速运动的传送带上的A点，随传送带运动到B点，小粉笔从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动．已知圆弧半径R＝0.9m，轨道最低点为D，D点距水平面的高度h＝0.8m．小粉笔离开D点后恰好垂直碰击放在水平面上E点的固定倾斜挡板．已知粉笔与传送带间的动摩擦因数μ＝0.3，传送带以5 m/s恒定速率顺时针转动（g取10 m/s2），（忽略空气阻力）试求： （1）传送带AB两端的距离；

（2）倾斜挡板与水平面间的夹角的正切值

4

答案：

训练1.（1）100s (2)75训练2.

=Vcotα

训练3.(1)V= (2)V=

课后作业 1. D

2. C

3. BCD 4. BC 5. AB 6. (1)5(+1)m/s (2)5()m/s

7. F=10N

s (3)125s

h=

5