2020届突破高考选择题-命题区间1-课时跟踪检测

突破高考选择题的14个命题区间

命题区间一|共点力的平衡

课时跟踪检测——共点力的平衡

1．(2019·河南检测)如图所示，六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连，在同一平面内六个大小相等、互成60°的恒定拉力F作用下，形成一个稳定的正六边形．已知正六边形外接圆的半径为R，每根弹簧的劲度系数均为k，弹簧在弹性限度内，则F的大小为( )

k

A．2(R－l) C．k(R－2l)

B．k(R－l) D．2k(R－l)

解析：选B 正六边形外接圆半径为R，则弹簧的长度为R，弹簧的伸长量为Δx＝R－l，由胡克定律可知，每根弹簧的弹力为F弹＝kΔx＝k(R－l)，两相邻弹簧夹角为120°，两相邻弹簧弹力的合力为F

合

＝F弹＝k(R－l)，弹簧静止处于平衡状态，由平衡条件可知，每个拉

力大小为F＝F合＝k(R－l)，故B正确，A、C、D错误．

2．(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直

公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则( )

33

A．F1＝3mg，F2＝2mg 33

B．F1＝2mg，F2＝3mg 13

C．F1＝2mg，F2＝2mg 31

D．F1＝2mg，F2＝2mg

解析：选D 如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力F1′与F2′相互垂直．

3

由牛顿第三定律知F1＝F1′，F2＝F2′，则F1＝mgsin 60°＝2mg，1F2＝mgsin 30°＝2mg，选项D正确．

3．(2019·南京模拟)如图所示，一质量为M的磁铁，吸在竖直放置的磁性黑板上静止不动．某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉磁铁，磁铁向右下方做匀速直线运动，则磁铁受到的摩擦力

Ff( )

A．大小为Mg C．大小为F

B．大小为

F2＋?Mg?2

D．方向水平向左

解析：选B 由题意可知，磁铁受竖直向下的重力、水平向右的恒力的作用，二力的合力为F合＝

F2＋?Mg?2，方向为斜向右下；由

力的平衡条件可知，摩擦力应与二力的合力大小相等、方向相反，则磁铁受到的摩擦力大小Ff＝F合＝F2＋?Mg?2，故A、C、D错误，B正确．

4．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是( )

A．ma>mb>mc C．mc>ma>mb

B．mb>ma>mc D．mc>mb>ma

解析：选B 由题意知，三个带电微粒受力情况：mag＝qE，mbg

＝qE＋qvbB，mcg＋qvcB＝qE，所以mb>ma>mc，故选项B正确，A、C、D错误．

5．(多选)(2019·江苏卷)如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等．矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止．则a、b的电流方向可能是( )

A．均向左

C．a的向左，b的向右

B．均向右

D．a的向右，b的向左

解析：选CD 当导线a、b电流方向均向左时，导线a对线框上面的边的安培力为斥力，导线a对线框下面的边的安培力为引力，导线a对线框的安培力的合力方向由a指向b；导线b对线框上面的边的安培力为斥力，导线b对线框下面的边的安培力为引力，则导线b对线框的安培力的合力方向由a指向b，故导线a、b对线框的合力不为零，选项A错误；同理，导线a、b电流方向均向右时，导线a对线框上面的边的安培力为引力，导线a对线框下面的边的安培力为斥力，导线a对线框的安培力的合力方向由b指向a；导线b对线框上面的边的安培力为引力，导线b对线框下面的边的安培力为斥力，则导线b对线框的安培力的合力方向由b指向a，故导线a、b对线框的合力不为零，选项B错误；若导线a的电流方向向左，导线b