2018年普通高等学校招生全国统一考试高考数学临考冲刺卷(三)文

普通高等学校2018年招生全国统一考试临考冲刺卷(三)

文科数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．已知全集U?R，集合A?xx?1?1，B??xA．x1?x?2 【答案】C

【解析】由题意得A?xx?1?1?x?1?x?1?1?x0?x?2，

???2x?5??1?，则AeUB?（ ）

?x?1???B．x1?x?2 ??C．x1?x?2 ??D．x1?x?4 ?????????2x?5??x?4?B??x?1???x?0??xx?1或x?4，

?x?1??x?1???∴eUB?x1?x?4，∴A???eB???x1?x?2?．选C．

U2．欧拉公式eix?cosx?isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位．特别是当x??时，ei??1?0被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”．根据欧拉公式可知，e4i表示的复数在复平面中位于（ ） A．第一象限 【答案】C

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【解析】由已知有e4i?cos4?isin4，因为π?4?3π，所以4在第三象限，所以cos4?0，2sin4?0，故e4i表示的复数在复平面中位于第三象限，选C．

3．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（阴影部分）围成一个大正方形，中间空出一个小正方形组成的图形，若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形的概率为则途中直角三角形中较大锐角的正弦值为（ ）

1，5 A．5 5B．25 5C．

1 5D．3 3【答案】B

【解析】设小正方形的边长为1，直角三角形的直角边分别为x，1?x，x??1?x?，由22几何概型可得

1x2??1?x?21，所以直角三角形边长分别为1，?，解得x?1，x??2（舍）

52，5，直角三角形中较大锐角的正弦值为4．下列命题中：

①“x?1”是“x2?1”的充分不必要条件

225?，选B．

55②定义在?a,b?上的偶函数f?x??x??a?5?x?b最小值为5；

2③命题“?x?0，都有x?11?2”的否定是“?x0?0，使得x0??2” xx0x④已知函数f?x?的定义域为?0,2?，则函数g?x??f?2x??8?2的定义域为?0,1?． 正确命题的个数为（ ） A．1个 【答案】C

【解析】①x2?1?x?1或x??1，所以“x?1”是“x2?1”的充分不必要条件； ②因为f?x?为偶函数，所以a??5，因为定义区间为?a,b?，所以b?5，因此f?x??x?52B．2个 C．3个 D．4个

最小值为5；

③命题“?x?0，都有x?11?2”的否定是“?x0?0，使得x0??2”； xx0??2x??0,2??x??0,1? ，??④由条件得?，?x??0,1?； xx???,38?2?0?????因此正确命题的个数为①②④，选C．

5．《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（即176两），问玉、石重各几何？”其意思为：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（即176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x，y分别为（ ）

A．90，86 【答案】C

【解析】执行程序：x?86，y?90，s?27；x?90，y?86，s?27；x?94，y?82，

B．94，82

C．98，78

D．102，74

s?27；x?98，y?78，s?27，故输出的x，y分别为98，78．故选：C．

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

22正视图22侧视图2俯视图

A．16+24π 3B．16+16π 3C．8+8π 3D．16+8π 3【答案】D

【解析】由三视图可知：该几何体由两部分构成，一部分侧放的四棱锥，一部分为四分之一球体，

1416+8π，故选：D． ??π?23=433?x?2?0?x?y?6?7．已知实数x，y满足：?，则z?x?2y?1的最大值（ ）

2x?y?6???y?0 ∴该几何体的体积是?2?4?2+A．8 【答案】D

【解析】根据不等式组画出可行域是封闭的四边形区域，对目标函数进行分类， 当x?2y?1?0时，令z?x?2y?1，y?B．7

C．6

D．5

1311?z，这时可行域为直线x?2y?1下方的x?220?时有最大值4． 部分，当目标函数过点?3，当x?2y?1?0时，令z??x?2y?1，y?11?z，这时可行域为直线x?2y?1上方x?224?时有最大值，代入得到最大值为5．故答案为：D． 的部分，这时当目标函数过点?2，8．设??0，函数y?2cos??x?最小值是（ ） A．

??4π??的图象向右平移个单位后与原图象重合，则?的?1?37?3 2B．

2 3C．

4 3D．

3 4【答案】A

【解析】将y?2cos??x???4ππ?的图象向右平移个单位后对应的函数为?1?37???4π?π?π4?π?π???y?2cos???x??+??1?2cos??x???1，∵函数y?2cos?x?????137737????????的图象向右平移4π4??3k个单位后与原图象重合，所以有，又?2kπ?k?Z?，即??3323k3??0，?k?1，故???，故选A．

22