《相似三角形》教学设计

《相似三角形》教学设计

教学目标： （一）教学知识点

1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.

2.能根据相似比进行计算. （二）能力训练要求

1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力. 2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力. （三）情感与价值观要求

通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.

教学重点：相似三角形的定义及运用. 教学难点：根据定义求线段长或角的度数 教学过程：

Ⅰ.创设问题情境，引入新课 今天，我们就来研究相似三角形. Ⅱ.新课讲解

1.相似三角形的定义及记法

三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF

其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对

应.AB∶DE等于相似比.[来 2.想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？

所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.3.议一议，学生讨论

（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？

（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？

（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？ 结论：两个全等三角形一定相似.

两个等腰直角三角形一定相似.两个等边三角形一定相似.两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似. 4.例题

例1、有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度.

例2.已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,∠BAC=45°, ∠ACB=40°，求（1）∠AED和∠ADE的度数。（2）DE的长.

5.想一想

ABACACBC. ???DEDFDFEF

在例2的条件下，图中有哪些线段成比例 Ⅲ.课堂练习 P129 Ⅳ.课时小结

Ⅴ.课后作业

相似三角形的判定方法——定义法.