2018届高考数学（文）大一轮复习检测：第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业1 含答案

课时作业1 集合

一、选择题

1．(2016·新课标全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3},B＝{x|(x＋1)(x－2)<0,x∈Z},则A∪B＝( )

A．{1} C．{0,1,2,3}

B．{1,2} D．{－1,0,1,2,3}

解析：由已知可得B＝{x|(x＋1)(x－2)<0,x∈Z}＝{x|－1

答案：C

2．(2016·浙江卷)已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3},Q＝{x∈R|x≥4},则P∪(?RQ)＝( ) A．[2,3] C．[1,2)

解析：由于Q＝{x|x≤－2或x≥2}, ?RQ＝{x|－2

故得P∪(?RQ)＝{x|－2

3．(2017·温州十校联考)已知集合U＝{x|x≤－1或x≥0},A＝{x|0≤x≤2},B＝{x|x>1},则集合A∩(?UB)等于( )

A．{x|x>0或x<－1} B．{x|1

解析：因为B＝{x|x>1}＝{x|x<－1或x>1},所以?UB＝{x|0≤x≤1或x＝－1},所以A∩(?UB)＝{x|0≤x≤1},故选C.

答案：C

4．(2017·湖北省仙桃中学月考)满足条件M∪{1}＝{1,2,3}的集合M的个数是( ) A．1 C．3

B．2 D．4

2

2

2

B．(－2,3]

D．(－∞,－2]∪[1,＋∞)

解析：因为M∪{1}＝{1,2,3},所以M＝{2,3}或{1,2,3}．所以符合条件的集合M的个数是2.故选B.

答案：B

5．(2017·河南省八市重点高中高三质量检测)已知全集U为R,集合A＝{x|x<16},B＝{x|y＝log3(x－4)},则下列关系正确的是( )

A．A∪B＝R C．(?UA)∪B＝R

B．A∪(?UB)＝R D．A∩(?UB)＝A

2

解析：因为A＝{x|－44},所以?UB＝{x|x≤4},所以A∩(?UB)＝A,故选D. 答案：D

6．(2017·湖南省东部六校高三联考)已知全集U＝R,集合A＝{x|y＝lg(x－1)},集合B＝{y|y＝x＋2x＋5},则A∩B＝( )

A．? C．[2,＋∞)

B．(1,2] D．(1,＋∞)

2

2

2

解析：由x－1>0,得x>1,故集合A＝(1,＋∞),又y＝x＋2x＋5＝?x＋1?＋4≥4＝2,故集合B＝[2,＋∞),所以A∩B＝[2,＋∞),故选C.

答案：C

7．(2017·河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测)如图,已知R是实数集,集合A＝2x－3{x|log1 (x－1)>0},B＝{x|<0},则阴影部分表示的集合是( )

x2

A．[0,1] C．(0,1)

B．[0,1) D．(0,1]

3

解析：由题可知A＝{x|1

2{x|0

答案：D

8．(2017·丹东市高三质检)已知集合A＝{x|x≥2},B＝{x|x≤2m},且A??RB,那么m的值可以是( )

A．1 C．－1

2

2

2

B．0 D．－2

2

2

解析：由B＝{x|x≤2m},得?RB＝{x|x>2m},又A??RB,可借助数轴得2m<2,即m<1.