九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.2应用举例第2课时坡度、方

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第2课时 坡度、方向角与解直角三角形

关键问答

①将方向角转化成三角形内角的方法有哪些？

②坡角和坡度的关系是什么？ ①

1．如图28－2－30，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时海轮所在的B处与灯塔P的距离为( )

图28－2－30

A．40 2海里 B．40 3海里 C．80海里 D．40 6海里 ②

2．如图28－2－31是某拦水坝的横断面示意图，斜坡AB的水平宽度AC的长为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为( )

图28－2－31

A．4 3米 B．6 5米 C．12 5米 D．24米

命题点 1 方向角在海面上的应用 [热度：93%] ③

3.如图28－2－32，一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好遇上渔船，那么救援船航行的速度为( )

图28－2－32

A．10 3海里/时 B．30海里/时 C．20 3海里/时 D．30 3海里/时 解题突破

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③由两个方向角的和及平行线的性质定理可得△ABC各内角的度数，进而求解即可. 4．2018·济宁如图28－2－33，在一笔直的海岸线l上有相距2 km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是________km.

图28－2－33

5．2017·乌鲁木齐如图28－2－34，一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向，距离港口A20海里的B处，它沿着北偏西37°方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援船的航行速度．(结果取整数．参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，3≈1.732)

图28－2－34

④

6.如图28－2－35，我国某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向25海里的B处，该渔政船收到渔政搜救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东60°方向以每小时40海里的速度航行半小时到达C处，再向南偏东53°方向航行，同时捕鱼船向正北方向低速航行．若两船航速不变，并且在D处会合，求C，D两点间的距离和捕鱼船的速度．(结果保留整数．参考数据：3≈1.7，sin53°434≈，cos53°≈，tan53°≈) 553

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