北师大版八年级下册数学第一章 三角形的证明 1.1 等腰三角形 同步练习题

1.1等腰三角形

一、选择题

1.已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为（ ） A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 3cm或6cm 2.下列能判定△ABC为等腰三角形的是（ ）

A. ∠A=50°，∠B=40° B. ∠A=70°，∠B=40° C. AB=AC=4，BC=8 D. AB=3，BC=8，周长为16

3.若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 65°或50° D. 50°或80° 4.在平面直角坐标中，已知点A（2，1），O为坐标原点，在y轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为 （ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.把16个边长为a的正方形拼在一起，如图，连接BC，CD，则△BCD是（ ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 任意三角形 6.如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（ ）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 30° 7.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠D=64°，AC=BC，则∠E的度数是（ ）

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A. 45° B. 26° C. 36° D. 64° 8.等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ） A. 72° B. 36°或90° C. 36° D. 45° 9.若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（ ）

A. 20或22 B. 20 C. 22 D. 无法确定 10.等腰三角形中有一内角等于80°，那么这个三角形的最小内角的度数为（ ） A. 50 B. 20 C. 40或50 D. 20或50 11.如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）

A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°

二、填空题

12.已知等腰三角形的一边长等于4cm，另一边长等于9cm，则此三角形的周长为 ________cm．

13.一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：________． 14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC=________

15.△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BC=6，则角平分线BD=________．

16.在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若三角形

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ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为________．

17.若△ABC为等腰三角形，顶角∠B=100°，则底角∠A=________．

18.如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°，则图中共有等腰三角形的个数是________．

19.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=84°，AB=AD=DC，则∠CAD=________

三、解答题

20.在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．

21. 如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE．求∠A的度数．

22.如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

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求证：AF平分∠BAC．

23.如图，已知△ABC中，AB=AC，BD，CE是高，BD与CE相交于点O

（1）求证：OB=OC；

（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．

参考答案

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