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人教版八年级下数学《第18章平行四边形》单元测试（含答案） 一、选择题(每小题4分,共32分)

1.(2019无锡)下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是( C )

(A)内角和为360° (B)对角线互相平分 (C)对角线相等 (D)对角线互相垂直

2.(2019河池)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,BE=CF,则图中与∠AEB相等的角的个数是( C ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

3.如图,在?ABCD中,连接AC,∠ABC=∠CAD=45°,AB=2,则BC的长是( C )

(A) (B)2 (C)2 (D)4

4.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=3,AB=4,点D,E分别是AB,AC的中点,CF平分Rt△ABC的一个外角∠ACM,交DE的延长线于点F,则DF的长为( A )

(A)4 (B)5 (C)5.5 (D)6

第2题图

第3题图

第4题图

5.顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形满足条件的是( D )

①平行四边形;②菱形;③对角线相等的四边形;④对角线互相垂直的四边形.

(A)①③ (B)②③ (C)③④ (D)②④

6.如图,在?ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E,F,∠EDF=60°, AE=2 cm,则AD等于( A )

(A)4 cm (B)5 cm (C)6 cm (D)7 cm

7.已知?ABCD,根据图中尺规作图的痕迹,判断下列结论中不一定成立的是( C ) (A)∠DAE=∠BAE (B)∠DEA=∠DAB (C)DE=BE (D)BC=DE

第6题图

第7题图

8.如图所示,在正方形ABCD的内部作等边三角形BCE,则∠AEB的度数为( D )

(A)60° (B)65° (C)70° (D)75°

二、填空题(每小题4分,共24分)

9.已知菱形的两条对角线长分别为3 cm,4 cm,则它的面积是 6 cm2.

10.如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O且AC=6,如果∠AOD=60°,那么AD= 3 .

11.已知平行四边形相邻两个内角相差40°,则该平行四边形中较小内角的度数是 70° .

12.(2019兰州)如图,矩形ABCD,∠BAC=60°,以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交AB,AC于点M,N两点,再分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧交于点P,作射线AP交BC于点E,若BE=1,则矩形ABCD的面积等于 3 .

第10题图

第12题图

13.如图,边长为6的大正方形AFEC中有两个小正方形DEKH和BMLG,两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值是 17 . 14.如图,在△ABC中,AB=AC,E,F分别是BC,AC的中点,以AC为斜边作Rt△ADC,若∠CAD=∠CAB=45°,则下列结论: ①∠ECD=112.5°,②DE平分∠FDC,

③∠DEC=30°,④AB=CD中正确的是 ①②④ (填序号).

第13题图

第14题图

三、解答题(共44分)

15.(6分)已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE.