电路与磁路例题

图所示，日光灯的额定电压UN=220V，取用功率P1=40W，其功率因数 cos

1

=0.5；白炽灯的额定电压UN=220V，消耗功率P2=60W。求电流I1、

I2和总电流I大小是多少？

解：日光灯支路的电流

由于cos相量，令

1

=0.5，所以

1

=，即比滞后。设电压相量为参考

=220，则电流I1的相量

A

白炽灯支路的电流

白炽灯为电阻性负载，cos

2

=1，与同相位。所以电流I2的相量 A

在并联电路中有 所以

（

+

）A

=[（0.1815-j0.314）+0.272]A =(0.4535-j0.314)A

=0.552

A

因此有 I=0.552A

cos

= cos(

)=0.822

各电流与电压的相量图如图所示。

例21 图示电路，已知电路谐振时，表A1读数为15A，表A读数为9A，求表 A2的读数。

解：谐振时的相量图如图所示，因此：

例22 电路如图所示，已知ω=2rad/s，求电路的总 阻抗Zab。 解：∵ω=2rad/s

∴∴

例23 图示电路中，已知R1＝40Ω，XL=30Ω，R2＝60Ω，Xc＝60Ω，接至220V

的电源上．试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。

解：设

则

∴

同理 ∴

∵

∴

例24 今有一个40W的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电

感)串联在电压为220V，频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V，试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少？若将功率因数提高到0.8，问应并联多大的电容？ 解：∵

ω=314rad/s

∴ ∵

∴

∴

由于灯管与镇流器是串联的，所以设并联电容前功率因数角为

所以，若将功率因数提高到0.8，应并联的电容为

，并联后为

，则

例25 一个负载的工频电压为220V，功率为10kW，功率因数为0.6，欲将功率 因数提高到0.9，试求所需并联的电容。 解：当

所以

例26 在电阻、电感、电容串联谐振电路中，L=0.05mH，C=200pF，品质因数 Q=100，交流电压的有效值U=1mV。试求：

（1）电路的谐振频率f0。 （2）谐振时电路中的电流I。 （3）电容上的电压UC。 解（1）电路的谐振频率

MHz