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课时规范练5 函数及其表示
一、基础巩固组
1.下面可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={x|0≤x≤1}为值域的函数图象的是( )
2.已知函数f(x)满足f(2x)=2f(x),且当1≤x<2时,f(x)=x,则f(3)=( ) A. B. C. D.9
x2
3.(2017江西新余一中模拟七,理1)定义集合A={x|f(x)=},B={y|y=log2(2+2)},则A∩(?RB)= ( ) A.(1,+∞) B.[0,1] C.[0,1) D.[0,2)
4.若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是( )
5.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是( ) A.[-8,-3] B.[-5,-1] C.[-2,0] D.[1,3]
6.(2017内蒙古包头一中模拟)若函数f(x)=( ) A.1 B.-1 C.-2 D.-
7.已知函数f(x)=A.(-∞,-1] B.
的值域为R,则实数a的取值范围是( )
的定义域为
∪(1,+∞),则实数c的值为
1
C.
D. ?导学号21500507?
8.(2017福建四地六校联考)若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(1)=( ) A.2 B.0 C.1 D.-1 9.已知f=2x+3,f(m)=6,则m= .
10.(2017广西名校联考,理14)已知函数f(x)=若f(a)=10,则a= .
3
11.(2017安徽蚌埠质检,理14)已知函数f(x)=ax+bx+1,若f(a)=8,则f(-a)= .
x12.已知y=f(2)的定义域为[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是 .
二、综合提升组 13.(2017福建泉州一模)已知函数f(x)=( ) A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 14.已知函数y=A.1 C.3
若a[f(a)-f(-a)]>0,则实数a的取值范围为
(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则loga+loga=( ) B.2 D.4
15.已知函数f(x)对x≠0的实数满足f(x)-2fA.-B.+2ln 2 C.-
D.-(4+2ln 2)
?导学号21500508?
=3x+2,则f(x)dx=( )
16.已知函数f(x)=是 .
的值域是[0,+∞),则实数m的取值范围三、创新应用组
17.已知f(x)=A.[-1,2] B.[-1,0] C.[1,2] D.[0,2]
18.已知函数f(x)=
若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为( )
?导学号21500509?
则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是 .
2
课时规范练5 函数及其表示
1.C 选项A中的值域不符合,选项B中的定义域不符合,选项D不是函数的图象.由函数的定义可知选项C正确.
2.C ∵f(2x)=2f(x),且当1≤x<2时,f(x)=x,∴f(3)=2fxx02
=2
3.B 由f(x)=,得2-1≥0,即2≥1=2,
解得x≥0,即A=[0,+∞).
xx由2+2>2,得y=log2(2+2)>1,即B=(1,+∞). ∵全集为R,∴?RB=(-∞,1],则A∩(?RB)=[0,1].
4.B 可以根据函数的概念进行排除,使用筛选法得到答案.
5.C ∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3,-3≤-f(x+3)≤-1,∴-2≤1-f(x+3)≤0.故F(x)的值域为[-2,0].
6.B 由题意知不等式组的解集应为(1,+∞),所以c=-1,故选B.
7.C 由题意知y=ln x(x≥1)的值域为[0,+∞).故要使f(x)的值域为R,则必有y=(1-2a)x+3a为增函数,且1-2a+3a≥0,所以1-2a>0,且a≥-1,解得-1≤a<,故选C. 8.A 令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,①
令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,② 联立①②,解得f(1)=2. 9.- 令x-1=m,则x=2m+2.
∴f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.
∴4m+7=6,解得m=-
2
10.3 由题意知,当a≥0时,f(a)=a+1=10,解得a=3或a=-3(舍),所以a=3.
当a<0时,f(a)=2a=10,解得a=5,不成立.综上,a=3.
444
11.-6 ∵f(a)=a+ab+1=8,∴a+ab=7,f(-a)=-a-ab+1=-7+1=-6.
12.[
,4] ∵函数f(2)的定义域为[-1,1],∴-1≤x≤1,
x2≤2.
x∴在函数y=f(log2x)中,log2x≤2,x≤4.
2
13.D 当a>0时,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化为a+a-3a>0,解得a>2.
2
当a<0时,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化为-a-2a<0,解得a<-2. 综上所述,a的取值范围为(-∞,-2)∪(2,+∞),故选D.
xx14.C 当a>1,且x∈[0,1]时,1≤a≤a,所以0≤a-a≤a-1,所以a-1=1,即a=2.
所以loga+loga
=log2=log28=3.
xx当0 15.A 因为f(x)-2f令①式中的x变为则有f=3x+2, , ① -2f(x)=+2, ② -2, =- 由①②可解得f(x)=-x-所以 f(x)dx= 3 16.[0,1]∪[9,+∞) 由题意得,函数f(x)=的值域是[0,+∞),则当m=0时,函数 2 f(x)=的值域是[0,+∞),显然成立;当m>0时,则Δ=(m-3)-4m≥0,解得0 上可知,实数m的取值范围是[0,1]∪[9,+∞). 17.D ∵当x≤0时,f(x)=(x-a),又f(0)是f(x)的最小值,∴a≥0.当x>0时,f(x)=x++a≥2+a,当 2 且仅当x=1时取“=”.要满足f(0)是f(x)的最小值,需2+a≥f(0)=a2,即a2 -a-2≤0,解之,得-1≤a≤2,∴a的取值范围是0≤a≤2.故选D. 18.(-∞,8] 当x<1时,由f(x)=ex-1 ≤2,解得x≤1+ln 2,所以x的取值范围是x<1. 当x≥1时,由f(x)=2,解得x≤8,所以x的取值范围是1≤x≤8. 综上,x的取值范围是x≤8. 4 搜索更多关于： (最新)2020高考数学一轮复习 课时规范练5 函数及其表示 的文档
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