广东省深圳市龙岗区2018-2019学年九年级上学期期末数学试卷

2018-2019学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）． 1．（3分）已知反比例函数y＝A．（3，4）

2

的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）

C．（﹣2，﹣6）

D．（﹣3，﹣4）

B．（﹣2，6）

2．（3分）方程x＝3x的解为（ ） A．x＝3

B．x＝0

C．x1＝0，x2＝﹣3

D．x1＝0，x2＝3

3．（3分）如图几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）某省2013年的快递业务量为1.5亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．若2015年的快递业务量达到4.5亿件．设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．1.5（1+x）＝4.5

B．1.5（1+2x）＝4.5 C．1.5（1+x）＝4.5

D．1.5（1+x）+1.4（1+x）＝4.5

5．（3分）在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是6m，则旗杆高为（ ） A．4.5m

B．6m

2

2

2

C．8m D．9m

6．（3分）一元二次方程x﹣x+1＝0的根的情况是（ ） A．无实数根 C．有两相等实数根

B．有两不等实数根 D．有一个实数根

7．（3分）△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1：2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是（ ）

A．10 B．20 C．40 D．80

8．（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（ ） A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边AB上的中点，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

10．（3分）下列说法正确的是（ ）

A．反比例函数y＝（k≠0）的图象的对称轴只有1条

B．将二次函数y＝x的图象向上平移2个单位，得到二次函数y＝（x+2）的图象 C．两个正六边形一定相似 D．菱形的对角线互相垂直且相等

11．（3分）如图，点O是正方形ABCD对角线的交点，以BO为边构造菱形BOEF且F点在AB上，连结AE，则tan∠EAD的值为（ ）

2

2

A．

B．

2

C．﹣1 D．2﹣

12．（3分）如图是二次函数y＝ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝﹣1，经过点（1，0），且与y轴的交点在点（0，﹣2）与（0，﹣3）之间．下列判断中，正确的是（ ）

A．b＜4ac

2

B．2a+b＝0 C．a﹣3b+c＞0 D．＜b＜2

二、填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的答案填在答题卡上）． 13．（3分）若

，则

的值是 ．

14．（3分）一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜包后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中红球的个数为 ．

15．（3分）如图，已知正比例函数y＝kx（k≠0）和反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B，则不等式kx＜的解集是 ．

16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，tan∠ACB＝2，D在△ABC内部，且AD＝BD，∠ADB＝90°，连接CD，若AB＝2

，则△BCD的面积为 ．

三、解答题（本大题共7题．其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，21题9分，22题8分，23题9分，共52分）．

17．（5分）计算：﹣2cos30°﹣tan60°+（﹣1）

2018

．

18．（6分）从两副完全相同的扑克牌中，抽出两张黑桃6和两张黑桃10，现将这两四张扑克牌背面朝上放在桌子上，并洗匀．

（1）从中随机抽取一张扑克牌，是黑桃6的概率是多少？

（2）请利用画树状或列表的方法，求从中随机抽取的两张扑克牌能成为一对的概率．

19．（7分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知AC＝20千米，∠A＝30°，∠B＝45°． （1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？

（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到1千米）（参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

20．（8分）如图，已知反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y＝kx+4的图象交于A和B（6，1）两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积．

21．（9分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，规定试销期间销售单价不低