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2017-2018学年辽宁省沈阳市大东区八年级（下）

期中数学试卷

（考试时间：100分 满分：120分）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分） 1．（2分）如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（ ） A．a2

＞b2

B． C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣1＜b﹣1

2．（2分）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ A．（﹣3，0）

B．（﹣1，6）

C．（﹣3，﹣6）

D．（﹣1，0）

3．（2分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2

B．（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1） C．m4

﹣n4

＝（m2

+n2

）（m+n）（m﹣n） D．4yz﹣2y2

z+z＝2y（2z﹣yz）+z

4．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，若CD＝m，AB＝2n，则△ABD的面积是（

A．mn B．5mn C．7mn D．6mn

5．（2分）分式的值为零，则x的值为（ ） A．3

B．﹣3

C．±3 D．任意实数

6．（2分）计算（﹣2）99

+（﹣2）100

的结果为（ ） A．﹣299

B．299

C．2100

D．﹣2

7．（2分）若分式

中的x，y的值均扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）

A．不变

B．扩大到原来的2倍

C．扩大到原来的倍

D．扩大到原来的0.5倍

8．（2分）如图所示的Rt△ABC向右翻滚，下列说法正确的有（ ）

） ）

（1）①?②是旋转 （2）①?③是平移 （3）①?④是平移 （4）②?③是旋转．

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

9．（2分）如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①④

10．（2分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（ ）

A．（4，2

）

B．（3，3

）

C．（4，3

）

D．（3，2

）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）多项式15mn+5mn﹣20mn的公因式是 ． 12．（3分）下列分式的变形中：①＝错误的是 ．（填序号）

13．（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形

（c≠0）②

＝﹣1；③

＝

；④

＝

，

32

2

23

（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为 ．

14．（3分）若不等式组

的解集是x＞3，则m的取值范围是 ．

15．（3分）在等腰三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为 ．

16．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为 ．

三、解答题（第17题16分，第18题8分，19题各6分共30分） 17．（16分）因式分解 （1）9m﹣25n

（3）2xy﹣8xy+8y （4）（y﹣1）+6（1﹣y）+9

2

2

2

2

2

2

（2）m﹣mn+n

22

18．（8分）分式计算 （1）

?

（2）

﹣

19．（6分）先化简，再求值：

÷（a+2﹣

），其中a+3a﹣1＝0．

2

四、（每小题8分，共16分）

20．（8分）如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC垂足为F，且BD＝CD． （1）求证：BE＝CF；

（2）若AB＝8，AC＝12，则AE＝ ．

21．（8分）已知A＝（1）化简A； （2）当x满足不等式组

，且x为整数时，求A的值． ﹣