荆州市沙市区2019年中考数学一模试卷及答案(word解析版)

数学试卷

湖北省荆州市沙市区2019年中考数学一模试卷

一.选择题 1．（3分）（2019?沙市区一模）下面计算正确的是（ ） A．B． C． D． 考点： 二次根式的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可． 解答： 解：A.3+不是同类项无法进行运算，故此选项错误； B.C.×======3，故此选项正确； ，故此选项错误； =2，故此选项错误； D．∵故选：B． 点评： 此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待． 2．（3分）（2019?沙市区一模）下列图形中，中心对称图形是（ ） A．B． C． D． 考点： 中心对称图形． 分析： 根据中心对称的定义，结合选项即可得出答案． 解答： 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确； 故选D． 点评： 本题考查了中心对称图形的判断，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 3．（3分）（2019?沙市区一模）方程x（x﹣1）=0的解是（ ） x=0 x=1 A．B． C． x=0或x=1 D． x=0或x=﹣1 考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 一元二次方程转化成两个一元一次方程x=0或 x﹣1=0，求出方程的解即可． 解答： 解：x（x﹣1）=0， 数学试卷

x=0或 x﹣1=0， x1=0 或x2=1， 故选C． 点评： 本题主要考查对解一元二次方程﹣因式分解法，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键． 4．（3分）（2019?沙市区一模）关于x的方程x+mx﹣2m=0的一个根为1，则m的值为（ ） 1 A．B． C． 1或 D． 1或﹣ 考点： 一元二次方程的解． 专题： 压轴题． 22分析： 根据关于x的方程x+mx﹣2m=0的一个根为1，可将x=1代入方程，即可得到关于m的方程，解方程即可求出m值． 2解答： 解：把x=1代入方程可得1+m﹣2m=0， 2∴2m﹣m﹣1=0， 22

m==， 解得：m=1或﹣． 故选：D． 点评： 此题主要考查了方程的解的意义和一元二次方程的解法．熟练运用公式法求得一元二次方程的解是解决问题的关键． 5．（3分）（2019?沙市区一模）抛物线y=x﹣6x+5的顶点坐标和对称轴分别为（ ） A．（3，﹣4），x=3 B． （3，4），x=3 C． （﹣3，﹣4），x=D． （﹣3，4），x=﹣3 ﹣3 考点： 二次函数的性质． 专题： 探究型． 2分析： 先把抛物线y=x﹣6x+5化为顶点式的形式，再求出其顶点坐标及对称轴方程即可． 22解答： 解：∵抛物线y=x﹣6x+5可化为y=（x﹣3）﹣4的形式， ∴其顶点坐标为：（3，﹣4），对称轴方程为；x=3． 故选A． 点评： 本题考查的是二次函数的性质，根据题意把二次函数化为顶点式的形式是解答此题的关键． 6．（3分）（2019?沙市区一模）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（ ） 80° 160° 100° A．B． C． D． 80°或100° 考点： 圆周角定理． 专题： 压轴题． 分析： 首先根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案∠ABC的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得∠AB′C的度数． 解答： 解：如图，∵∠AOC=160°， 2

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∴∠ABC=∠AOC=×160°=80°， ∵∠ABC+∠AB′C=180°， ∴∠AB′C=180°﹣∠ABC=180°﹣80°=100°． ∴∠ABC的度数是：80°或100°． 故选D． 点评： 此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，注意别漏解． 7．（3分）（2019?沙市区一模）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（ ）

8 A． 10 B． 16 C． 20 D． 考点： 垂径定理；勾股定理． 分析： 连接OC，可知，点E为CD的中点，在Rt△OEC中，OE=OB﹣BE=OC﹣BE，根据勾股定理，即可得出OC，即可得出直径． 解答： 解：连接OC，根据题意， CE=CD=6，BE=2． 在Rt△OEC中， 设OC=x，则OE=x﹣2， 222故：（x﹣2）+6=x 解得：x=10 即直径AB=20． 故选D． 数学试卷

点评： 本题是对垂径定理和解直角三角形的综合应用，解题的关键是利用勾股定理构造直角三角形． 8．（3分）（2019?沙市区一模）如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（ ）

A．2对 B． 3对 C． 4对 D． 5对 考点： 相似三角形的判定；平行四边形的性质． 专题： 证明题；压轴题． 分析： 根据四边形ABCD是平行四边形，利用相似三角形的判定定理，对各个三角形逐一分析即可． 解答： 解：∵在?ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H， ∴△AGB∽△FGH， △HED∽△HBC， △HED∽△EBA， △AEB∽△HBC，共4对． 故选C． 点评： 此题主要考查相似三角形的判定和平行四边形的性质等知识点的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理． 9．（3分）（2019?日照）在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若

EC=2BE，则的值是（ ）

A．B． C． D． 考点： 相似三角形的判定与性质；菱形的性质． 分析： 根据菱形的对边平行且相等的性质，判断△BEF∽△DAF，得出=，再根据BE与BC的数量关系求比值． 解答： 解：如图， ∵在菱形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC， ∴△BEF∽△DAF， ∴=， 又∵EC=2BE， ∴BC=3BE，即AD=3BE，