2008年云南省高中数学会考模拟试题01

2008年云南省高中数学会考模拟试题（一）

第Ⅰ卷（选择题，共57分）

一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

１.集合Ｐ＝｛０，2，4｝，Ｑ＝｛0，1，3，5｝，则Ｐ∪Ｑ＝ Ａ）｛０｝ Ｂ）｛7｝ Ｃ）｛0，1，2，3，4，5｝ Ｄ）? 2.函数y?2?x的定义域为

Ａ）[２，＋∞） B）[－2，＋∞） Ｃ）（－∞，－２] Ｄ）（－∞，２] 3.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，BC1与AC所成角为

Ａ）30° Ｂ）45° Ｃ）60° Ｄ）90° 4.函数y?1 1?|x|Ａ）是奇函数但不是偶函数 Ｂ）是偶函数但不是奇函数 Ｃ）既是奇函数又是偶函数 Ｄ）既不是奇函数又不是偶函数 5.已知数列?an?满足a1?1，an?1?an?2，则a4?

Ａ）5 Ｂ）6 Ｃ）7 Ｄ）8 6.函数y?cos(Ａ）

2?x?)的最小正周期为 42? Ｂ）? Ｃ）２? Ｄ）４? 227.圆x?y?2x?1?0的圆心和半径为

Ａ）（1，０），2 Ｂ）（－１，０），2 Ｃ）（１，０），２ Ｄ）（—１，０），２

1?tan15?8.的值为 ?1?tan15Ａ）3 Ｂ）

32 Ｃ）１ Ｄ） 329.设b?a?0，则下列各式中正确的是 Ａ）a?a?ba?b?ab?b Ｂ）b??ab?a 22第 1 页( 共 6 页)

C）a?a?ba?b?b?ab Ｄ）b??a?ab 2210.函数y?x2?1(x?0)的反函数为 Ａ）y?Ｃ）y?x?1(x?R) B) y??x?1(x?R) x?1(x?1) D) y??x?1(x?1)

11.已知数列?an?满足前ｎ项和sn?2an?1(n?N?)则a3?

Ａ）２ Ｂ）４ Ｃ）８ Ｄ）１６

????1??12.已知向量a???1,sin??,b??,cos??，若a?b，且?为锐角，则?＝

?2?Ａ）

?12 Ｂ）

??? Ｃ） Ｄ）

46313.“ab?0”是“方程ax2?by2?c表示双曲线”的

A) 充分不必要条件 B)必要不充分条件

C)充要条件 D)既不充分也不必要条件

14.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数中，偶数的个数为 Ａ）120 Ｂ）240 Ｃ）96 Ｄ）312 15.在（１－ｘ）4展开式的各项中，系数最大是

Ａ）—4 Ｂ）4 Ｃ）—6 Ｄ）6

?16.已知Ｇ为△ABC所在平面上一点，若GA?GB?GC＝0，则G为△ABC的

Ａ）内心 Ｂ）外心 Ｃ）重心 Ｄ）垂心

??17.将函数y?f(x)的图象按a?(?,?2)平移得到函数y?sinx的图象，则函数f(x)为

4A)sin(x?C)sin(x??4)?2 B)sin(x?)?2 D)sin(x??4)?2 )?2

?4?4x2y2??1的离心率为0.5，则ｍ的值为 18.椭圆

m4Ａ）３ Ｂ）

161616 Ｃ）３或 Ｄ）－３或－ 3331119.从甲口袋内摸出１个白球的概率是，从乙口袋内摸出１个白球的概率是，从两个口袋

23第 2 页( 共 6 页)

内各摸出１个球，至少有一个是白球的概率为 Ａ）

2115 Ｂ） Ｃ） Ｄ）

2663第Ⅱ卷（非选择题，共43分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分；请直接在每小题的横线上填写结果） 20.已知球面的表面积为36?，则此球的半径为 21.已知cos??3?，且?∈（—，0），则sin2?＝________ 52

61??22.?x??的展开式的常数项为_________（用数字作答）

2x??23.函数f (x) ＝2－x－

1（ｘ＞０）的最大值为________ x2224.过点Ａ（—1，1）的一束光线射向x轴，经反射后与圆?x?1??y?1（相切，则入射线

所在直线的方程为______________

三、解答题（本大题共4小题，共28分；要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 25.（本题满分6分） 求渐近线方程为y??

26.（本题满分6分）

甲、乙二人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为（Ⅰ）恰有1人译出密码的概率； （Ⅱ）至多有1人译出密码的概率.

第 3 页( 共 6 页)

39x，准线方程为y??的双曲线的方程. 4511和，求： 34

27.（本题满分7分）

如图，在直三棱柱ACB?A1B1C1中，?ACB?90?,AC?BC?CC1?2 (Ⅰ)求证：AB1?BC1； （Ⅱ）求二面角C1?AB1?A1大小.

28.（本题满分9分）

?C1

A1 B1

C

A

B

数列?an?(n?N)中，a1?1,且an?1?2an?1，又设bn?an?1 （Ⅰ）求证：数列?bn?是等比数列； （Ⅱ）求数列?an?的通项公式； （Ⅲ）设cn?

第 4 页( 共 6 页)

n?1(n?N?)，求数列?cn?的前n项和sn. an?1