5.2圆的对称性(1)

5.2圆的对称性（1）

一、学习目标

1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程 2、理解圆的中心对称性及有关性质

3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 重点：理解圆的中心对称性及有关性质

难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 二、知识准备：

1、什么是中心对称图形?

O(O’) 2、我们采用什么方法研究中心对称图形?

三、学习内容：

1、按照下列步骤进行小组活动：

⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O

'B’

A’ B A ⑵在⊙O和⊙O'中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠A'O'B'，连接AB、A'B' ⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O'重合（如图）

⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA'重合

在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流 _______________________________________________

2、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.

你能够用文字语言把你的发现表达出来吗? 3、圆心角、弧、弦之间的关系：

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等

4、试一试：如图，已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦填空：

（1）若AB=CD，则 ，

︵ ︵

（2）若AB= CD，则 ，

''（3）若∠AOB=∠CO'D，则 ，

D O

O’

C

A B

5、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？

弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等

例1：如图在ABC中，?C=90?，?B=28?，以C为圆心， 以CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，B 求AD，DE的度数。

DE

AC

例2、如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？ OACB四、知识梳理：1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；

2、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。 五、达标检测：

1、画一个圆和圆的一些弦，使得所画图形满足下列条件： （1）是中心对称图形，但不是轴对称图形； （2）既是轴对称图形，又是中心对称图形。 2、1.如图,在⊙O中, = ,∠1=30°,则∠2=__________ AC = BD C B D 2 A 1

ｏ

3. 一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为________。 4. ⊙O中，直径AB∥CD弦，AC度数?60?，则∠BOD=______。

5. 在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为

教后反思：本节课师生及生生互动良好，课堂气氛活跃，学生能积极思考、发言、交流，利用多媒体劝态演示，使得内容直观形象，再者通过教师点拔，学生掌握较好。当然也存在上些不足之处，如优等生估计“吃不饱”等等。

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