2019年广西北部湾经济区初中学业水平考试（中考）数学试卷及参考参考解析

2019年广西北部湾经济区初中学业水平考试

数 学

（考试时间120分钟，满分120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作 （ ）

A．+2℃

B．﹣2℃

C．+3℃

D．﹣3℃

2．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是 （ ）

3．下列事件为必然事件的是 （ ）

A．打开电视机，正在播放新闻 B．任意画一个三角形，其内角和是1800 C．买一张电影票，座位号是奇数号 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

4．2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次

，

其

中

数

据

700000

用

科

学

记

数

法

表

示

为

（ ）

A．70×104 B．7×105

C．7×106 D．0.7×106

5．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为 （ ）

A． 600

6. 下列运算正确的是 （ ）

A． (ab3) 2 = a2b6 B． 2a +3b=5ab C．5a2﹣3a2=2 D．(a+1)2= a2+1

7. 如图, 在△ABC中，AC=BC, ∠A=400 ，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（ ）

A． 400

B．

650 C．750 D．850

B．

450 C．500 D．600

8．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆、博物馆、科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两个恰好选择同一场馆的概率是 （ ） A．

1212 B． C． D． 3399k（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小x9.若点（﹣1，y1）、（2, y2）、（3, y3）在反比例函数y=

关系是 （ ） A． y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y1

10.扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm，则可列方程为 （ ）

31×20× 30 B． (30﹣2x) (20﹣x) =×20× 30 4413C． 30 x+2×20x) =×20× 30 D． (30﹣2x) (20﹣x) =×20× 30

44A．(30﹣x) (20﹣x) =

11． 小菁同学在数学实践活动中测量路灯的高度，如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看

00

路灯顶端O的仰角为35 ，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65 ，则路灯顶端O到000000

地面的距离约为（已知sin35≈0.6,cos35≈0.8,tan35≈0.7, sin65≈0.9, cos65≈0.4, tan65≈2.1）

（ ）

A． 3.2米 B．3.9米 C．4.7米 D．5.4米

12. 如图,AB为⊙O的直径，BC、CD是⊙O的切线，切点分别为点B、D，点E为线段OB上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知AB=25，BC=2，当CE+DE的值最小时，则

A．

CE 的值为 （ ）

DE92255 B． C． D． 10353

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．若二次根式x?4有意义，则x 的取值范围是 ． 14．因式分解：3ax2﹣3ay2= ．

15．甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6. 甲、乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是 .（填“甲”或“乙”）. 16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO=4， S菱形ABCD=24，则AH= ．

17.《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》看记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为 寸.

18. 如图，AB与CD相交于点O，AB=CD，∠AOC=600，∠ACD+∠ABD=2100，则线段AB、AC、BD之间的数量关系式为 ．

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分）计算： (－1)2+(6)2－(－9)+(－6) ÷2.

?3x?5?x?1?20. （本题满分6分）解不等式组：?3x?42x?1 并利用数轴确定不等式组的解集.

??3?6

21. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，－1）、 B（1，－2）、C（3，－3）.

（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1; （2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2; （3）请写出A1、A2的坐标.

22．（本题满分8分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题 目菜10题同，每题10分.现分别从三个班中各随机抽取10名同学的成绩（单位：分）收集数据如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100； 2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90； 3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100. 整理数据：

分数 人数 班级 1班 2班 3班

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a、b、c、d的值；

（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数、众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由； （3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

分析数据：

60 70 80 90 100

0 1 1 1 1 1 6 3 4 2 a 2 1 1 2

1班 2班 3班 平均数 83 中位数 80 众数 80 83 c d b 80 80