(9份试卷汇总)2019-2020学年甘肃省平凉市数学高一(上)期末调研模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为4的正方形，则三棱柱的左视图面积为（）

A．83 B．22 C．3

2D．43 2．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，满足4sinBcos则

A．b,a,c成等差数列 C．b,a,c成等差数列

222AsinC?sin2A?sin2B?sin2C，2B．b,a,c成等比数列 D．b,a,c成等比数列

2223．在平面直角坐标系xOy内，经过点P(2,3)的直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A,B两点，则

?OAB面积最小值为( )

A．4

B．8

xC．12 D．16

4．给出以下四个方程：①lnx?1?x；②e?是（ ） A．①②③

B．①②④

12；③2?x?lgx；④cosx?x?1.其中有唯一解的xD．②③④

C．①③④

5．设?,?表示两个不同平面，m表示一条直线，下列命题正确的是（ ） A．若m//?，?//?，则m//? B．若m//?，m//?，则?//? C．若m??，???，则m//? D．若m??，m??，则?//?

6．函数f(x)?x(x?1)在[m,n]上的最小值为?A．

1，最大值为2，则n?m的最大值为（ ） 4D．2

25 2B．

52 ?22C．

3 227．若直线l：ax?by?2?0(a?0,b?0)被圆x?y?2x?4y?1?0截得的弦长为4，则当最小值时直线l的斜率为（ ） A．2

B．

21?取ab1 2C．2 D．22

8．已知定义在R上的函数f(x)的图象关于y轴对称，且函数f(x)在(??,0]上单调递减，则不等式

f(x)?f(2x?1)的解集为（ ）

A.(??,)?(1,??) 1C.(,1)

313B.(??,?1)?(?,??) D.(?1,?)

13139．某几何体的三视图如图所示，数量单位为cm，它的体积是（ ）

A.2733cm 292

B.cm3 C.D.

933cm 2273cm 210．若集合A=x|ax?ax?1?0??，则实数a的取值范围为 （ ） A.?0,5?

B.??1,2?

C.?0,6?

D.?0,4?

?2?11．设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a?2，c?23，sinA?则B?（ ） A.

1，且b?c，2π 6B.

π 3C.

π 2D.

2π 31； x12．已知数列?an?是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数y?f(x)，若数列?lnf(an)?为等差数列，则称函数f(x)为“保比差数列函数”.现有定义在(0,??)上的如下函数：①f(x)?2②f(x)?x； ③f(x)?e；④f(x)?xx，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）

C．①②④

D．②③④

A．①② 二、填空题

B．③④

13．已知函数f?x??3cos214．设a?sin??1?x13sin2??f??若，则???sinx?.???______． 63??22217??7?，b?cos，c?tan，用“<”把a,b,c排序_______. 456), (x∈R)有下列命题：

15．关于函数f(x)＝4sin(2x＋

①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ② y＝f(x)可 改写为y＝4cos(2x－

)；

③y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；

④ y＝f(x)的图象关于直线x＝?16．给出以下四个结论：

5?对称；其中正确的序号为 。 12①平行于同一直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一平面的两个平面互相平行；

③若?，?是两个平面；m，n是异面直线；且m??，n??，mP?，nP?，则?∥?； ④若三棱锥A?BCD中，AB?CD，AC?BD，则点B在平面ACD内的射影是VACD的垂心； 其中错误结论的序号为__________．（要求填上所有错误结论的序号） 三、解答题

17．如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处，第一种是从A沿直线步行到C，第二种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.某旅客选择第二种方式下山，山路AC长为1260m，从B处步行下山到C处，BC?500m，经测量，cosA?123，cosC?，求索道AB的长． 135

rr18．已知向量a?(sinx,3)，b?(?cosx,4)，

rsinx?cosxr（1）若a//b，求的值；

sinx?2cosxrr37b?（2）若ag，x?(0,?)，求sinx?cosx的值.

319．若0????2，0????2，sin(?3??)?3??25，cos(?)?. 5235（1）求sin?的值；

??)值.

220．已知a,b,c分别是锐角?ABC三个内角A,B,C的对边，且

（2）求cos(??sinA?sinB??a?b???sinC?sinB?c，且b?c?8.

(Ⅰ) 求A的值；

(Ⅱ)求?ABC面积的最大值；

21．已知VABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ctanC?3?acosB?bcosA?．

?1?求角C；

?2?若c?23，求VABC面积的最大值．

222．已知函数f?x??a(x?1)?x．

（1）当a?0时，求证：f?x?函数是偶函数；

（2）若对任意的x???1,0???0,???，都有f?x??ax?1?a，求实数a的取值范围； x（3）若函数f?x?有且仅有4个零点，求实数a的取值范围．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C B D B A A C D 二、填空题 13．?A C 7 914．c?a?b 15．②③④ 16．② 三、解答题

17．索道AB的长为1040m． 18．（1）?115（2） 11343?3115；(Ⅱ). 1025?20．（Ⅰ）；（Ⅱ）43. 19．(Ⅰ)321．(1) C?60o;(2) ?ABC面积取最大值33. 1422．(1)略；（2）a的取值范围为[?2,?]；（3）a的取值范围为(?,0).

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