6.1.1算术平方根导学案

第1课时 算术平方根导学案

学习目标 ：

1、了解算术平方根的意义，能运用根号表示一个数的算术平方根

2、了解一个正数的算术平方根与平方互为逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根 （一）提出问题，感知新知

请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？

问题：你是怎样算出画框的边长等于5 的呢？（学生思考并交流解法） 也就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课） 正方形的面积 1 9 16 36 4 25边长 （二）小试身手：阅读课本内容完成下面小题 1.一般地,如果一个______ 的平方等于a .即x2=a ,那么这个____ 叫做a的__________.

2. a表示的意思是___________.

3. 32=9, 则3是9的__________,表示为 . 4.规定：0的算术平方根是_______,表示为________. 5.

求下列各数的算术平方根

25 64（1）0.0025 （2）121 （3）32 （4）

试一试：你能根据等式：122=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式 表示出来．

想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？

25 = 0.81= 0=

1= 4建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．

（三）应用新知

例1 求下列各数的算术平方根

49⑴100 ⑵ ⑶0.0001

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(四）拓展探究：－4有算术平方根吗？为什么？被开方数a的取值范围是多少？

（无）课堂跟踪反馈

1、 非负数b的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____

2、 因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有算术平方根，因此被开方数一定是 或者 3、 若X 是49的算术平方根，则X =（ ）

A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 4、 若Ｘ2=49 ，则X 的算术平方根是（ ）

A. 49 B. 53 C.7 D .

5、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） A．x+1 B．x2+1 C． +1 D．

（六）课堂小结

问题：1、这节课学习了什么呢？

2、算术平方根的具体意义是什么？

3、怎样求一个正数的算术平方根？ 这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容： （1）算术平方根的概念，式子a中的双重非负性：一是a ≥0，二是a≥0 （2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．