【附5套中考模拟试卷】安徽省蚌埠市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷含解析

安徽省蚌埠市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（ ） A．1

B．﹣1

C．2018

D．﹣2018

2．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，33)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为( )

A．(

333) ，22B．(2，33) 2C．(333，) 22D．(

333) ，3﹣223． 如图所示，若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1O，则A点的对应点A1点的坐标是（ ）

A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（2，3） D．（2，﹣3）

4．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十

．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其

2的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，3乙的钱数为y，则列方程组为（ ）

1?x?y?50??2A．?

2?y?x?50?3?1?x?y?50??2C．?

2?y?x?50?3?1?y?y?50??2B．?

2?x?x?50?3?1?y?y?50??2D．?

2?x?x?50?3?5．下列方程中有实数解的是（ ） A．x4+16=0 C．x+2??x

B．x2﹣x+1=0 D．

x1? x2?1x2?16．如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（ ）

A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm2

8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( )

?y?8x?3A．?

y?7x?4??y?8x?3B．?

7x?y?4??8x?y?3C．?

y?7x?4??8x?y?3D．?

7x?y?4?9．已知m＝1?2，n＝1?2，则代数式m2?n2?3mn的值为 （ ） A．?3 10．点A（－1，

B．3 ），B（－2，

C．5

）在反比例函数

D．9

的图象上，则

，

的大小关系是（ ）

A．＞ B．= C．＜ D．不能确定

11．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数（ ）

A．40° B．50° C．60° D．90°

12．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是

13x2?2，3x3?2，，那么另一组数据3x1?2，

33x4?2，3x5?2，的平均数和方差分别是( )．

A．2,

13B．2,1 C．4,2 3D．4,3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．据报道，截止2018年2月，我国在澳大利亚的留学生已经达到17.3万人，将17.3万用科学记数法表示为__________．

14．AB是⊙O的直径，如图，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E= ．

15．如图，点D,E,F分别在正三角形ABC的三边上，且?DEF也是正三角形.若?ABC的边长为a，

?DEF的边长为b，则?AEF的内切圆半径为__________．

16．如图，已知点A(4，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点(不含端点O、A)，过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD＝AD＝3时，这两个二次函数的最大值之和等于______．

17．直线y=2x＋1经过点(0，a)，则a=________．

18．一个圆的半径为2，弦长是23，求这条弦所对的圆周角是_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）综合与实践﹣﹣旋转中的数学

问题背景：在一次综合实践活动课上，同学们以两个矩形为对象，研究相似矩形旋转中的问题：已知矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，它们各自对角线的交点重合于点O，连接AA′，CC′．请你帮他们解决下列问题： 观察发现：（1）如图1，若A′B′∥AB，则AA′与CC′的数量关系是______；

操作探究：（2）将图1中的矩形ABCD保持不动，矩形A′B′C′D′绕点O逆时针旋转角度α（0°＜α≤90°），如图2，在矩形A′B′C′D′旋转的过程中，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

操作计算：（3）如图3，在（2）的条件下，当矩形A′B′C′D′绕点O旋转至AA′⊥A′D′时，若AB=6，BC=8，A′B′=3，求AA′的长．

20．（6分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”． （1）概念理解：

如图1，在△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ACB＝30°，试判断△ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由．

（1）问题探究：

如图1，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．若点B是△AA′C的重心，求（3）应用拓展：

如图3，已知l1∥l1，l1与l1之间的距离为1．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l1上，有一边的长是BC的2倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l1于点D．求CD的值．

AC的值． BC

21．（6分）如图所示，已知一次函数y?kx?b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y?m（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1． x