苏州市相城区2017年初中毕业暨升学考试数学模拟试卷及答案

2017年初中毕业暨升学考试模拟试卷

数 学 2017.04

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项:

1. 答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上. 2. 答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.

3. 考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题:(本大题共有10 小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只

有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.) 1. 下列整数中，小于?3的整数是

A.?4 B.?2 C.2 D. 3 2. 若一个三角形三个内角度数的比为2:7:4，那么这个三角形是

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

3. 长城被列入世界文化遗传名录，其总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表

示为6.7?10(n是正整数)，则n的值为

A. 5 B .6 C. 7 D. 8 4. 气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是 A.本市明天将有30%的地区降水 B.本市明天将有30%的时间降水 C.本市明天有可能降水 D.本市明天肯定不降水 5. 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为 A .1.5 B .2 C. 2.5 D. 3

6. 己知x?1是方程x?mx?n?0的一个根，则代数式m?2mn?n?0的值为 A.?1 B.1 C.?2 D .2

7. 如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿

北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是 A.72海里/时 B.73海里/时 C. 76海里/时 D.142海里/时

222n

8. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，VABC的三个顶点均在格点上，若点E是

BC的中点，则sin?CAE的值为

A.2 B.

15 C.5 D. 259. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(?2,4)，B(4,2)，直线y?kx?2与线段AB有交点，则k的值不可能是

A?5 B.?2 C. 3 D. 5

10. 若m,n(m?n)是关于x的方程(x?a)(x?b)?310的两根，且a?b，则a、b、m、

n的大小关系是

A.m?a?b?n B.a?m?n?b C.a?m?b?n D. m?a?n?b 二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上) 11. 分解因式:4m?1? . 12. 如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE?AB. 垂足为E，若?EAD?53?，则?BCE的度数为 . 13. 某中学排球队12名队员的年龄情况如下表: 12 13 14 年龄(岁) 人数(人) 1 2 5 则这个队员年龄的众数是 . 14. 函数y?15 4 2 x?1的自变量x的取值范围是 . x215. 关于x的一元二次方程(k?1)x?2x?1?0没有实数根，则实数k的取值范围是 . 16. 如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，?B?60?，AC?3，CD是⊙O的直径，

P是CD延长线上的一点，且AP?AC.则PD的长 .

17. 如图，在平面直角坐标系中，过点M(?3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数

4

的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为 . x

Q为边CD上一动点，18. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，顺次连接P、M、Q、N，则四边形PMQN的面积的最大值 .

y?

三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写

出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).

19. (本题满分5分)计算:?3?()?(??3)

20. (本题满分5分)解不等式:x?1?

21. (本题满分6分)先化简，再求值:

22. (本题满分8分)己知a?1?b?2?0，求方程

23. (本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，

13?104x?1 3x1?(1?)，其中x?2?1. x2?1x?1a?bx?1的解. xB作BE?AB交AC于点E. ?CAB??AC，过点B(1)求证:AC?BD;

(2)若AB?14，cos?CAB?

7，求线段OE的长. 8 24. (本题满分8分)某校决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球，B:篮球，C:排球，D:羽毛球，

E:乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选 课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图). (1)该班学生人数有 人; (2)将条形统计图补充完整; (3)若该校共有学生3500名， 请估计有多少人选修足球? (4)该班班委5人中，1人选修 篮球，3人选修足球，1人

选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.

25. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中有RtVABC, ?A?90?, AB?AC,

A(?2,0),B(0,1).

(1)求点C的坐标;

(2)将VABC沿x轴的正方向平移，在第一象限 内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某 反比例函数图像上.请求出这个反比例函数和 此时的直线B'C'的解析式.

26. (本题满分8分)某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又

再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?

(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购

进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?

27. (本题满分10分)如图，在RtVABC中，?A?30?, AC?8，以C为圆心，4为半径

作⊙C.

(1)试判断⊙C与AB的位置关系，并说明理由;

(2)点F是⊙C上一动点，点D在AC上且CD?2，试说明VFCD:VACF;

(3)点E是AB边上任意一点，在(2)的情况下，试求出EF?1FA的最小值. 228. (本题满分10分)如图，抛物线y?与y轴交于点C.

12x?bx?2与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点，2

(1)则点C坐标为 ;x1x2? ;

(2)己知A(?1,0)，连接AC并延长到点D，使得BD?AB，求点D的坐标; (3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使得?BPC??BAC?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.