2017年庆阳市中考数学试题(含答案和解释)

数法，将点B，点的坐标分别代入 ，解得 、 ，即可求出二次函数的表达式．

②设点N的坐标为（n，0）（ 2＜n＜8），则 ， ．由题意可知B=10，A=4， ， ；因N∥A，根据平行线分线段成比例定理可得 ；由图可知△AN，△ABN是同高三角形，故可得出 从而得出△AN的面积S与n的二次函数关系式，根据二次函数的顶点性质，即可求出当n=3时，即N（3，0）时，△AN的面积最大．

③当N（3，0）时，N为B边中点和 推出为AB边中点，根据三角形中位线定理可得 ；利用勾股定理易得 ， ，即可求出 ． 解：（1）将点B，点的坐标分别代入 ， 得： ，解得： ， ． ∴该二次函数的表达式为 ．

（2）设点N的坐标为（n，0）（ 2＜n＜8），则 ， ． ∵B（-2，0）, （8，0）, ∴B=10 令 ，解得： ，∴点A（0，4），A=4， ∵N∥A，∴ ． ∵A=4，B=10， ∴ ． ∴ ．

∴当n=3时，即N（3，0）时，△AN的面积最大． （3）当N（3，0）时，N为B边中点∴为AB边中点，∴ ∵ ， ， ∴ ∴ ．