2020年北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元综合测试卷(含答案)

第1章 整式的乘除测试卷

(时间90分钟，满分120分)

一、选择题（共10小题，3*10=30） 1．下列等式不成立的是( )

A．(ab)2＝a2b2 B．a5÷a2＝a3 C．(a－b)2＝(b－a)2 D．(a＋b)2＝(－a＋b)2 2．计算：20·21A．－

8

－3

等于( )

1

B. C．0 D．8 8

1

3．计算|－8|－(－)0的结果是( )

21

A．－7 B．7 C．7 D．9

24．已知xa＝3，xb＝5，则x3a

－2b

＝( )

2793

A. B. C. D．52 25105

5．若(x＋m)(x－8)中不含x的一次项，则m的值为( ) A．8

B．－8 C．0 D．8或－8

1

6. 下列四个算式：①5x2y4÷xy＝xy3； ②16a6b4c÷8a3b2＝2a3b2c； ③9x8y2÷3x2y＝3x4y； ④(12m3

5－6m2－4m)÷(－2m)＝－6m2＋3m＋2. 其中正确的有( ) A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7．下列计算错误的有( )

①(2x＋y)2＝4x2＋y2； ②(3b－a)2＝9b2－a2； ③(－3b－a)(a－3b)＝a2－9b2； ④(－x－y)2＝x2＋112xy＋y2； ⑤(x－)2＝x2－2x＋.

24

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．埃博拉病毒的直径约为0.000 000 08米，0.000 000 08这个数用科学记数法可表示为8×10n，其中n的值为( )

A．－6 B．－7 C．－8 D．－9

9．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两边长(x>y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是( )

A．x＋y＝7 B．x－y＝2 C．4xy＋4＝49 D．x2＋y2＝25

10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图①)，把余下的部分剪拼成一个长方形(如图②)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )

A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 二．填空题（共8小题，3*8=24） 11．已知xm＝3，yn＝2，求(x2myn)

－

－1

的值________．

12. 若102·10n1＝106，则n的值为 .

13．某种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103 s运算的次数为__________．

14．已知一个长方形的周长为6a－4b，其中一边长为a－b，则这个长方形的面积为_____________. 15．若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝________.

16．一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为________米． 17．已知x2－2(m＋1)x＋16能变形为(x－4)2，则m的值为 ．

18．如图，一个长方形花园ABCD，AB＝a，AD＝b，该花园中建有一条长方形小路LMPQ和一条平行四边形小路RSTK，若LM＝RS＝c，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．

三．解答题（共7小题， 66分）

19．(8分) 若a＋b＝6，ab＝4，则(a－b)2的值．

20．(8分)利用乘法公式计算：

(1)51×49； (2)1 9992.

21．(8分) 计算： (1)6xy2·(－2x2y)÷(－3y3)；

1(2)[x(x2－2x＋3)－3x]÷x2.

2

22．(10分) 先化简，再求值：

(1)(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝1；

(2)(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)，其中x2＋x－5＝0.

23．(10分) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

11×(－xy)＝3x2y－xy2＋xy 22

(1)求所捂的多项式；

21

(2)若x＝，y＝，求所捂多项式的值．

32

24．(10分) 若x＋y＝3，且(x＋2)(y＋2)＝12. (1)求xy的值；

(2)求x2＋3xy＋y2的值．

25．(12分) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a＋b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3展开式中的系数等等．