极坐标与参数方程历年高考题汇总

极坐标与参数方程历年高考题汇总

1、（2010.辽宁）已知圆C的参数方程为：??x?cos? （?为参数）则它的一般标准方程是( )

?y?sin?A、x2?y2?4 B、(x?1)2?y2?1 C、x2?y2?1 D、(x?1)2?(y?2)2?2

?x??1?t 2、（2010·湖南高考理科）极坐标方程??cos?和参数方程?（t为参数）所表示的图形

y?2?3t?分别是( )

A、圆、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、直线、直线 3、（2009.福建）已知直线l:3x+4y-12=0与圆C:??x??1?2cos? (?为参数 )则他们的公共点

?y?2?2sin?个数是( ) A、0 B、1 C、2 D、3 4、（2009.广东）若直线l1:??x?1?2t,?x?s,（t为参数）与直线l2:?（s为参数）垂直，则k

?y?1?2s.?y?2?kt.的值是( )

A、1 B、-1 C、2 D、-2

? 5、（2009.天津）设直线l1的参数方程为?距离为( ) A、x?1?t?y?1?3t（t为参数），直线l2的方程为y=3x+4则l1与l2的

31031021010 B、 C、 D、 510510?x?2?3cos?C 6、（2010年高考安徽卷理科7）设曲线的参数方程为?（?为参数），直线l的方

?y??1?3sin?程为x?3y?2?0，则曲线C上到直线l距离为A、1

B、2

710的点的个数为（ ） 10D、4

C、3

?x?3?cos? 7、(2011年高考陕西卷理科)设点A，B分别在曲线C1:? (?为参数）和曲线C2:??1y?4?sin??上，则AB的最小值为( ) A、1 B、2 C、3 D、4

1

?3?x?3?3cos? 8、(2010年重庆市理科8) 直线y?,(??[0,2?)) x?2与圆心为D的圆?3??y?1?3sin?交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为 （A）

7π 6（B）

5π 4（C）

4π 3 （D）

5π 3?2x?3?t,??29、（2010·福建高考理科·Ｔ21）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为?(t为参?y?5?2t??2数)则直线的一般方程为

10、（2010·陕西高考理科·Ｔ１5）已知圆C的参数方程为??x?cos?,(?为参数），直线l的极坐

y?1?sin?.?标方程为?sin??1，则直线l与圆C的交点的直角坐标为

11、（2010·陕西高考文科·Ｔ１5）参数方程?为

?x?cos?,（?为参数）化成普通方程

?y?1?sin????t（t为参数）与?轴的交点，且圆

???1?t12、(2010年高考天津卷理科13)已知圆C的圆心是直线?C与直线????3?0相切。则圆C的方程为 。 ?x?cos?13、（2010年高考陕西卷理科15）已知圆C的参数方程?(?为参数)，以原点为极点,xy?1?sin??轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为?sin??1,则直线l与圆C的交点的直角坐标为____________.

14.（2012安徽13）在极坐标系中，圆??4sin?的圆心到直线??(??R)的距离是_____

615. (2012广东14).(坐标系与参数方程选做题) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方

程分别为

????x?2cos??x?tC:(?是参数）C1:?(t是参数） 和2?，它们的交点坐标为_______.

???y?t?y?2sin?

2

16.(2012湖北16)．（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的

?x?t?1,π

正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线??与曲线?（t为参数）相交于A，B两点，则线24?y?(t?1)段AB的中点的直角坐标为 .

?x?t?1,17.(2012 湖南9.) 在直角坐标系xOy 中，已知曲线C1：? (t为参数)与曲线C2 ：

y?1?2t??x?asin?,(?为参数，a?0) 有一个公共点在X轴上，则a?__. ??y?3cos?18. (2012陕西15.C)．直线2?cos??1与圆??2cos?相交的弦长为 ． 19. (2012上海10)．如图，在极坐标系中，过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角??若将l的极坐标方程写成??f(?)的形式，则f(?)? .

20.（2011江西卷15）（1）.（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为??2sin??4cos?，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则曲线的直角坐标方程为 . 21.（2011广东卷） 14.（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为

?6，

52??x?tx?5co?s??(0≤?＜?)和4(t?R)，它们的交点坐标为 .[来源 ?????y?sin??y?t22. （2012年江苏省10分）在极坐标中，已知圆C经过点P与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

23. (2012辽宁23). （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

2在直角坐标系xOy中，圆C1:x2+y2=4，圆C2:?x-2?+y=4

2?2，??3??，圆心为直线?sin??????3?24??（1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1,C2的极坐标方程，并求出圆

C1,C2的交点坐标（用极坐标表示）

3

（2）求圆C1与圆C2的公共弦的参数方程

24. (2012福建22.)在平面直角坐标系中，以坐标原点O为几点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。

?x?2?2cos?23?(?已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(,)，圆C的参数方程?32y??3?2sin??为参数）。

（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程； （Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系。

25.(2012新课标（23）) 已知曲线C1的参数方程是??x?2cos?(?为参数)，以坐标原点为极点，

y?3sin??x轴的正半轴

为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是??2，正方形ABCD的顶点都在C2上， 且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,（1）求点A,B,C,D的直角坐标；

（2）设P为C1上任意一点，求PA?PB?PC?PD的取值范围。

26.(新课标2011理科数学）23. （本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为

2222?3)

?x?2cos?，(?为参数) ??y?2?2sin?M是曲线C1上的动点，点P满足OP?2OM，（1）求点P的轨迹方程C2；（2）在以D为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线???3与曲线C1，C2交于不同于原点的点A,B求AB

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